和型积分算子在向量值函数逼近中的应用

给出一类和型及和型积分算子的构造法，对ｎ元向量值连续函数建立了这类算子的逼近定理，并给出了逼近的量化估计。特别，由所得的主要结果给出ｎ元 Ｃ０类算子半群的表示公式。     

由Grothendieck型刻画生成的非超弱紧测度和赋范半群

由超弱紧集的Grothendieck型刻画研究非超弱紧测度的表示,并给出经典的非超弱紧测度的表示方式.定义非超弱紧测度,并研究非超弱紧测度与赋范半群、超自反子空间构成的商空间、算子生成的测度之间的关系.结果表明:非超弱紧测度实质上具有半范数在解析上的特点.     

受控线性Schroedinger方程的温和解

用Fourier变换，得到在有界区域上i△所生成的半群表达式，并用它引进了受控Schrioedinger方程的温和解，证明了解的存在唯一性及解对初值和控制的连续依赖性。为Schroedinger方程的最优控制问题的研究打下了基础。     

偏序带的偏序扩张

给出将偏序幺半格和偏序带S·≤上的偏序≤扩张为全序幺半格和带S·≤的充要条件。作为应用,得到文献1结论:设S·是幺带,存在S上的平凡序的全序扩张≤使得S·≤是全序幺带当且仅当S的每个D类至多有两个元素。     

可交换的弱FI代数

引入可交换弱FI代数的概念 ,讨论了弱FI代数和FI代数的几个性质 ;进一步得到了交换弱FI代数和交换FI代数的一些结果     

关于Banach空间中渐近非扩张型半群的不动点定理

采用与前人不同的方法,给出Banach空间中渐近非扩张型半群的不动点定理：设E是带Opial条件和GGLD性质的Banach空间,C为E的弱紧凸子集,I={T（t）：t∈G}是C上的非扩张型半群,其中G是Abel半群,且任意t∈G,T（t）是连续的,若对z∈C,有λα（t）〈T（t）z〉wz,则T（t）z=z.     

关于毕竟强WRPP半群的一个注记

证明了一个半群是毕竟强wrpp半群当且仅当它是一个强wrpp半群的膨胀。     

具有软硬件可修复计算机系统解的半离散化

为了解决利用数值计算研究具有软硬件可修复计算机串联系统模型的问题,利用半离散化逼近方法将一个抛物型偏微分方程化为矩阵常微分方程,且后者在许多问题上可以作为原问题的近似.将半离散算法应用到具有软硬件可修复计算机系统模型中,对系统中的修复率进行离散,得到了该系统的半离散化模型,运用泛函分析理论证明了半离散算法的收敛性,结果表明:离散后方程的解收敛于原方程的解,从而为该模型进一步的数值计算提供了理论基础.     

现代物理的数学进展

现代物理学中涌进过大量的数学分支与数学对象:有的被淘汰,有些被固定下来成为量子场论的组成部分,如李群与李代数(Lorentz)群,同位空间中的SU(n)等等。但这些仍属于古典数学,现代数学中的广义函数,点集拓扑学,现代维度理论(Dimensiongrad Theory)与强相互作用过程的亚群对称性(Demigroup Symmetey四维空时中所包含的点同Euclid直线一样多,如果不考虑这个定理。人们不能严格刻画量子场论的原理,现代物理,对物理学家是困难的,对数学家也是困难的。 在不明僚事物的实质时,用数学方法学掌握事物的可能性本身是惊人的。 对自然界深刻研究是数学最富饶的源泉     

Banach空间中一类带时变脉冲的微分系统

本文考虑了无穷维空间中一类带时变脉冲的半线性微分系统的初值问题。首先,我们引进了适当的温和解,证明了温和解的局部存在性,并讨论了温和解的极大存在区间。进一步,在一定条件下证明了温和解的整体存在性。