多锥结合壳流固耦合稳态动力响应分析

针对二维弹性波的反演问题，给出了一个同时重建三个弹性常数的层析成像方法，通过选择不同入射方向和偏振态的入射平面波，实现了三个参数的解耦，得到了相应的加权滤波反投影公式，并对一简单算例进行了数值反演模拟．     

线性流形上矩阵的两类最佳逼近解

讨论了线性流形上矩阵的两类最佳逼近问题,利用广义奇异值分解给出了这两类问题的解.     

求解Neumann外问题有限元与边界积分方法的逼近分析

本文用有限元与边界积分方法，给出Neumann外问题的一种新的数值方法，获得了此法的变分方程并证明其适定性,导出逼近解的渐近误差估计．     

像素点的邻域分形近似及其分形编码

提出了一种新的图像块的分形近似方法，该方法借助于像素点的邻近点以达到对图像块的最小均方分形近似．这实际上是寻找仿射变换Ｔ，使图像块各像素点的邻近点压缩到自身时，均方差最小．量化后的仿射变换Ｔ构成了图像块的分形块编码．对每一图像块，仅仅解二阶线性方程组．用该分形块编码对图像编码，可获得高压缩比且具有实时性     

被动测试中网络监测问题

研究了被动测试中如何放置观察者使得放置的数目最少并且能监视整个网络的运行情况．先把该问题归结为图的顶点覆盖问题，它是一个NP完全问题；接着讨论了在网络拓扑是树的特殊情形下带权和不带权顶点覆盖问题的解，并给出了树结构上带权顶点覆盖问题的线性时间算法；然后在已有的一个近似比为2的算法基础上。结合树结构上不带权顶点覆盖问题的算法给出了图的不带权顶点覆盖问题的一个改进算法，最后用实验验证了改进算法能使观察者数目减小20％左右．     

空间NURBS曲线的双圆弧逼近

给出了用双圆弧样条来逼近空间NURBS曲线的方法．先用折线逼近NURBS曲线，再在给定误差限内用双圆弧样条来逼近折线．在误差估计中，给出了空间线段与圆弧的距离表达式，以此来求最大误差．该方法能在给定误差限内以尽量少的双圆弧段数逼近NURBS曲线，适合数控加工等方面的应用．     

包含约束极值问题的二阶最优性条件

定义了函数f的二阶逼近;给出了当f和集值函数F的支撑函数的和函数在(x-,0)处具有紧二阶逼近时,f在约束0F(x)下取得最小值的二阶充分条件和必要条件.     

环网络中的呼叫接纳控制

呼叫接纳控制是通讯网络设计与运营中的一个重要优化问题. 环网络中，这一问题的目标是对于给定的具有边容量的环网络和任意利润的呼叫的集合，确定最大利润的呼叫子集并为其中每一个呼叫安排路径，使得任一边容量不被违反. 对于无向和有向环网络呼叫接纳控制问题, 均给出了多项式时间近似方案.     

计算结构可靠指标的循环逼近法

基于几何原理,建立了可靠指标的新优化模型.对于任何类型变量,该模型均无需计算其当量正态分布的平均值和标准差.将循环筛滤思路引入到该优化模型中,提出了循环逼近法.经算例验证,该算法简便实用,可以快速逼近并确定验算点、求解可靠指标,且具有令人满意的计算精度,为结构可靠指标计算提供了新的有效途径.     

纳米量级超导粒子电子比热中的量子尺寸效应

考虑了奇/偶电子数分布,从配分函数出发,用静态路径近似(SPA)方法和BCS方法计算了随机矩阵理论中高斯正交系综(GOE)所对应的电子能级分布对超导纳米粒子的电子比热的影响,得到了弱自旋-轨道耦合和弱磁场中和奇/偶电子数分布下的电子比热,并做了简单分析.经过计算和分析,发现粒子尺寸和奇/偶电子数对电子比热和转变温度有影响.