渐近线性二阶常微分方程组解的存在性和多重性

研究一类渐近线性二阶常微分方程组解的情况。通过建立对应线性二阶常微分方程组的指标理论,得到渐近线性二阶常微分方程组解的存在性与多重性判定方法和实例。     

Practicing What We Teach in Teaching Systems Practice: The Action–Learning Cycle

Respect for autonomy is a powerful tool for managing complexity. It lets natural, mutually supportive order emerge. In Western culture, though, much order is imposed. This causes conflict, which only increases complexity. This conflictual pattern has an antidote in systems practice: the systemic action–learning cycle. When used reflectively at the level of second-order cybernetics, this cycle embodies respect for autonomy. The UK Open University course "T306: Managing Complexity—A Systems Approach" teaches this action–learning cycle, and uses the cycle in its own teaching. In particular, it uses the cycle in its online conferences, to invite participation and dissolve conflict. This paper shows how.     

两种亚网格湍流模型的旋流扩散火焰大涡模拟

为研究旋流火焰结构,采用二阶矩亚网格(SOM-SGS)燃烧模型及Smagorinsky-Lilly和K方程亚网格湍流模型,对美国Sandia国家实验室测量的旋流火焰进行了大涡模拟,得到了与燃烧场速度、温度和温度脉动实测值相吻合的模拟结果。预报的瞬时温度分布云图与实际火焰的形状很相似。K方程亚网格湍流模型预报的瞬时温度分布比Smagorinsky-Lilly模型的预报结果更接近实际。燃烧火焰基本上位于回流区所在的位置,火焰在回流区被稳定。     

一类奇异二阶系统边值问题非负解的存在唯一性

研究了一类二阶系统奇异边值问题非负解的存在唯一性,并在适当的条件下利用推广了的压缩映像原理,给出了该问题非负解的存在唯一性定理.     

一类二阶三点边值问题的可解性

研究了一类二阶三点边值问题的可解性.首先将边值问题转化为相应的算子方程,再利用锥上的不动点定理得出算子方程的不动点的存在性,从而得到边值问题的可解的充分条件.     

次二次条件下的一类二阶Hamilton系统周期解的存在性

利用临界点定理中的鞍点定理在次二次条件下证明了一类非自治的二阶Hamilton系统周期解的存在性．推广了以往文献中的结论．     

Detection of the short-term preseizure changes in EEG recordings using complexity and synchrony analysis

An important consideration in epileptic seizure prediction is proving the existence of a pre-seizure state that can be detected using various signal processing algorithms. In the analyses of intracranial electroencephalographic （EEG）recordings of four epilepsy patients, the short-term changes in the measures of complexity and synchrony were detected before the majority of seizure events across the sample patient population. A decrease in complexity and increase in phase synchrony appeared several minutes before seizure onset and the changes were more pronounced in the focal region than in the remote region. This result was also validated statistically using a surrogate data method.     

多指标随机过程的均方微积分

本文研究多指标随机过程的均方连续性,均方偏导数,均方全微分,均方方向导数和均方积分。给出了它们存在的条件和运算法则,并概括为十个定理。其中关于均方全微分和均方方向导数的定理是多指标随机过程所特有的结论。     

具有非单调项的二阶微分方程的振动准则

主要利用降阶法,得到具有非单调项的二阶微分方程振动的充分条件.首先根据降阶法及相关的不等式知识,将带有非单调项的二阶微分方程转变为一阶微分方程.之后运用具有非单调项的一阶微分方程已知的相关结果,得到了二阶微分方程的振动准则,改进了以往的二阶微分方程解的振动结果.最后通过例题说明所得结论的可应用性.     

二阶有向相似性对协同过滤算法的影响

考虑用户的二阶相似性信息,提出了一种改进的协同过滤个性化推荐算法.实证统计发现,经典的基于产品映射的用户相似性定义中包含很多流行产品的信息,因此,无法准确度量用户的兴趣关联,通过引入有向的二阶相似性,算法可以有效降低大众主流喜好对目标用户相似性定义的影响.Movielens数据集上的实验结果显示,算法的准确度可以达到0.080 8,相对于经典的协同过滤算法,其准确性提高了22.08%,且当推荐列表长度L=50时,推荐列表的多样性可以达到0.775,较经典的协同过滤算法提高了10.87%.研究表明,二阶有向相似性信息对个性化推荐算法有很大影响.