前屈曲耦合变形时功能梯度圆板的屈曲行为

基于经典板非线性理论,给出功能梯度板临界载荷的耦合前屈曲二级线性理论.假设功能梯度材料性质只沿板厚度方向,并按成分百分比的幂指数函数形式变化.推导问题的基本理论方程,分析指出前屈曲耦合变形对功能梯度板稳定性有着不可忽略的影响并给出不同外因素作用下是否会发生屈曲现象的判断方法.研究结果表明,对于有耦合挠度的功能梯度板的失稳问题,现行求解临界力的方法可能给出完全不真实的解.原则上要按非线性或本文给出的二级理论求解,须计及耦合前屈曲及边界条件的影响.     

确定最佳聚类数的二阶差分统计法

多元统计数据的聚类是分析数据的一类非常重要方法,但是如何确定最佳聚类数往往是比较困难的.针对分析多元统计数据中应用最广泛的方法之一——K均值聚类方法,提出了一种新的二阶差分统计确定最佳聚类数的方法,并将其与CH统计法、Gap统计法进行了对比.实证分析表明,论文所提方法更为简单而且有效.     

广义信赖域子问题的二阶锥重组技术

二次约束优化问题在非线性规划的研究中处于基础性地位,而广义信赖域子问题是二次约束优化问题中的一类非常重要并且应用广泛的问题.对于非凸的广义信赖域子问题来说,如果它与它的拉格朗日对偶问题之间存在着正的对偶间隙,那么该问题的全局最优解的求解就会变得困难起来.近年来,二阶锥重组技术在缩小和消除广义信赖域子问题的对偶间隙上取得了一系列重要成果,将对这些重要的结果进行回顾并对未来给出展望.     

一类多元Hermite型插值的离散化问题

利用离散逼近算法理论, 研究一类特殊的多元Hermite型插值的离散化问题, 即将给定的Hermite型插值问题离散为一列Lagrange插值问题的极限. 当Hermite型插值问题的插值条件对应一个二阶微分不变子空间时, 利用其空间的结构属性, 给出该问题在离散逼近算法思想下可被离散的充要条件, 该条件对应的非线性方程组规模较小, 计算效率较高.     

一种新型八极分子的合成、表征及二阶非线性光学性质研究

设计、合成了新型的以均三嗪为核的八极分子2,4,6-三(对烯丙氧基苯乙烯基)均三嗪;用IR、EA、1H NMR、13CMNR、UV-vis等对其结构进行了表征,测试了TG和UV-vis等性能,对其热稳定性和透明性进行了研究.采用粉末倍频法对其二阶非线性光学性能进行了测试.实验表明:在DMF中该八极分子的最大吸收波长为361 nm,热分解温度为406℃,倍频效应强度为KDP晶体的1.2倍,具有较好的热稳定性和透明性,可用于制备性能优异的非线性光学材料.     

一类含一阶导数项二阶微分边值问题单调增加正解的存在性

应用锥拉伸-压缩不动点定理,研究了一类非线性项含一阶导数的二阶常微分方程在积分边界条件下正解的存在性,得到了单调增加正解存在的充分条件.     

做简谐运动物体下悬挂小球的运动分析

研究了做简谐运动的物体通过刚性杆连接小球的运动情况.求解关于小球运动二阶微分方程,得到了小球的运动规律,并通过具体算例对小球运动幅值进行分析,得到小球运动幅值的影响因素.其中,奇点周期的计算对避免共振现象具有一定意义.     

二阶非线性中立型微分方程的振动准则

文章主要研究了如下方程的振动性（r（t）｜（x（t）＋p（t）x（τ（t）））′｜α-1（x（t）＋p（t）x（τ（t）））′）′＋q0（t）｜x（τ0（t））｜α-1x（τ0（t））＋∑ni=1qi（t）｜x（τi（t））｜βi-1x（τi（t））=e（t）,t≥T.其结果推广和改进了已有结论.     

会话通信模式下的二阶系统队形控制算法

研究二阶多智能体系统的队形控制问题。假设平面上一群智能体和一个静止的锚节点，在会话通信模式下仅利用角度信息为每个智能体设计分布式控制器，控制加速度输入使得它们最终形成以固定锚节点为中心的平衡圆周队形，并给出仿真图验证结果。     

基于Bootstrap法的BCa区间二阶矫正性质研究

首先,证明了基于Bootstrap法的BCa区间二阶矫正性质的相关抽象结论;其次,讨论了BCa区间的算法实现,并进行了实证分析。结果表明,在分布左尾较长的情形下,分位数法将正态区间的端点向左调整,BCa法又将分位数区间端点进一步向左调整,区间对称性也从正态区间的1,调整至分位数区间的0.58和BCa区间的0.38。这些调整均说明BCa区间是最为符合分布特性的估计区间,印证了BCa区间的优良二阶性质。