“五猴分桃问题”的线性方程组新解法

把一个著名问题归结为一般线性方程组或齐次线性方程组问题,再使用改造的Guass消元法进行消元,使问题解决得十分简单巧妙.     

求解电力系统潮流方程全部解的LINGO方法

针对现有电力系统潮流方程全部实数解求解方法的不足,提出了一种用LINGO10.0软件求出全部解的方法。该方法是用LINGO10.0求出一个解后,将该解作为一个约束,使新解与该解不同,直至求出全部解。该方法简单、实用,为潮流方程全部解求解提供了全新的方法。     

序列线性方程组方法解约束SC1函数最小化问题

对不等式约束SC1函数最小化问题提出一个可行的序列线性方程组算法.算法的每步迭代,子问题只需解具有相同的系数矩阵的四个简化的线性方程组.这个算法的特点是产生的迭代点是可行的;只考虑指标在集合I的一个子集Ak中的约束函数;不需假定聚点的孤立性,就可证明算法产生的迭代点全局收敛到问题的KKT(库恩-塔克)点.在较弱条件下,证明算法是超线性收敛的.     

二阶边值问题的解

摘要：利用Lery—Schauder不动点定理讨论了当m是一切自然数，G是一般的增算子时二阶边值问题（（G（y））’＋p（t）y^m）’＋q（t）f（t，y）=p’y^m，0〈t〈1，y（0）=0，y（1）=b0〉0解的存在性．     

一阶拟线性退化椭圆型复方程的问断Riemann—Hilbert问题

讨论退化秩为0的一阶拟线性椭圆型复方程的间断Riemann—Hilbert问题．先给出这个问题的提法和解的表示式，然后使用复分析方法证明了上述一阶椭圆型复方程Riemann—Hilbert解的存在性和唯一性．     

非线性薛定谔方程混合边界问题时间周期解的存在性

研究多维非线性薛定谔方程混合边界问题的时间周期解的存在性.首先利用Leray-Schauder不动点原理证明Galerkin近似问题有时间周期解,然后利用先验估计和紧致性证明近似解是收敛的,并且其极限就是原来问题的时间周期解.     

铌酸锂波长转换器中参量过程的研究

考虑到抽运损耗、走离和非线性等效应,对周期性极化LiNbO3光波导的级联二阶非线性效应波长转换中的参量过程进行了理论研究及数值分析,结果表明:抽运光、信号光和差频光之间会发生周期性能量振荡,最优波导长度随抽运光和信号光的注入功率的增大而减小;脉冲抽运时因走离效应的影响,能量振荡相对较弱.利用这种能量振荡特性,通过调整注入控制光功率大小在实现信号波长转换的同时可以实现脉冲整形.     

光子晶体中光子的波动方程与光子能带

在矢量波的理论框架上,从麦克斯韦方程组出发推导了光子晶体中光子的波动方程,发现其在形式上与自然晶体中电子的薛定谔方程十分相似.因此,光子晶体中光子的运动将类似于周期性势场中电子的运动,会产生类似的电磁波或光波的"能带"结构,也可以借用固体能带理论的基本方法来研究光子晶体的带隙.     

一类二阶时滞微分方程解的振动性质

利用函数平均技巧,改进并推广了有关论文中所给出的二阶时滞微分方程解的振动性准则,得到了一类二阶时滞微分方程解的振动性质的一些新的充分判据.     

一类时滞抛物方程解振动的充要条件

给出了一类时滞抛物方程初边值问题解振动的充要条件,推广了有关结果.