求解一类二阶锥规划问题的神经网络及应用

考虑了一类二阶锥规划问题.利用两个光滑函数分别将二阶锥约束转化为光滑的凸约束,提出了求解这类二阶锥规划问题的两个新神经网络,并在适当的条件下证明了提出的神经网络是Lyapunov稳定的,且以任意精度收敛到原问题的解.数值实例说明了两个新神经网络的有效性.     

粘弹性方程各向异性有限元方法的超收敛分析

克服了传统有限元要求剖分网格满足正则假设(或拟一致假设)的限制,在一种新定义的各向异性网格———广义拟一致网格上,分析了粘弹性方程双线性有限元解的超逼近性质,并给出相应的超收敛结果。     

带约束向量集值优化中的二次最优性条件

考虑带约束集值向量优化中的二次最优性条件,引进了新的集值映射的二次切上导数概念,并利用这个概念给出了带约束夺件的弱有效点对,Henig有效点对,整体有效点对,产有效点对的必要条件。     

用实数编码遗传算法解非线性方程组

将非线性方程组的求解问题转化为求最大值问题,设计出选择算子,杂交算子,变异算子,加速收敛的最佳个体保留策略和预防早熟的灭绝与移民算子,利用实数编码遗传算法求出了非线性方程组的解,数值例子表明了该方法的有效性。     

非线性不规则波二阶分离模型

基于二阶波势流理论,建立了一个非线性不规则波浪二阶分离模型．通过求解频域内一、二阶成分之间的传递函数,建立起二阶项求解关系式,将二阶项变换到与一阶项同一个傅里叶频域空间,采用Newton-Raphson迭代方法分别求解出目标波浪中一阶、二阶和频与二阶差频．利用所建立模型分别对规则波和二阶非线性不规则波进行了数值验证,并对波浪非线性的影响进行了分析,典型数值计算结果表明模型是有效的．     

三维热传导方程的修正局部C-N方法

对三维热传导方程的经典Crank-Nicolson格式运用指数函数的Trotter Product公式进行修正和改进,推出一种求解三维热传导方程的修正局部Crank-Nicolson方法,该方法具有计算量小和精度高的优点.证明了修正局部Crank-Nicolson格式的无条件稳定性和收敛性,最后用数值实验验证了该方法的准确性和有效性.     

Banach空间中二阶非线性脉冲微分方程初值问题解的存在性

利用Monch不动点定理和分段估计方法,结合Gronwall不等式,研究了Banach空间中一类二阶非线性脉冲微分方程初值问题解的存在性。将该问题转化为等价的一阶非线性脉冲积分方程,在较弱的非紧性条件和先验估计条件下,获得了其解的存在性充分条件,改进和推广了相关文献的结果。     

一类非线性拟双曲方程Hermite型有限元分析

利用有限元方法研究一类广泛的非线性广义神经传播方程.首先,讨论其在半离散格式下解的收敛性;其次,利用插值算子与Ritz-Volterra投影相一致的特殊性质得到了解的超逼近性质;最后,通过构造一个插值后处理算子导出了解的整体超收敛结果.     

抛物型积分微分方程的矩形网格混合体积元方法

使用矩形元的最低次R-T混合有限元空间，提出了二阶线性抛物型积分微分方程初边值问题的混合体积元格式，证明了该混合体积元格式解的一阶最优L^2模误差估计。     

一种求解单调方程组的范数下降共轭梯度法

提出一种求解大规模非线性单调方程组的范数下降共轭梯度算法.所提算法推广了Xiao,Song,Wang等提出的求解无约束优化问题的基于BB循环步长的共轭梯度算法,并结合Solodov和Svaiter提出的投影梯度算法.所提算法迭代形式简单、储存量小,且每步迭代不需要方程组的导数信息.本文证明算法的全局收敛性,并做数值试验验证算法在求解非线性单调方程组方面的有效性.