外微分在场论中的应用

建立了外微分理论与场论之间的一些对应法则，指出外微分形式是场论中众多命题的数学模型，得到用外微分运算解决场论中梯度、旋度、散度以及环量与通量的计算和几种重要的矢量场：梯度场、旋度场、调和场证明的新方法。为利用计算机处理这类问题提供了一种简单模式，从而实现求解问题的机械化算法。     

圆纬机电子选针器下位机控制系统的研究与实践

本文以PC104为上位机，89C51单片机为下位机的主从两级控制系统的电子选针硬软件设计。重点阐述了下位机存储管理程序和电子选针过程的数据读取程序的设计。系统经调试运行满足圆纬机电子选针的要求，实现了多路电子选针的目的。     

一类具有单个时滞的微分方程周期解的存在性

通过使用重合度理论研究了一类具有单个时滞的微分方程x′(t)=ax(t) bx(t-h) f(t)的2π周期解存在性问题，得到了周期解存在的充分条件，并改进了相关文献中的结论．     

一类二阶时滞微分方程边值问题的正解

讨论一类二阶时滞微分方程边值问题{u″＋λf（x,u（x-）τ）=0,0＜x＜1,u（x）=0,-τ≤x≤0,u（1）=0,其中τ〉0，参数λ〉0．利用Krasnosel’skii不动点定理，得到了这类问题正解存在与不存在的充分条件．推广了文[7]关于时滞微分方程边值问题的工作．     

自适应冗余第2代小波设计及齿轮箱故障特征提取

针对强噪声背景下齿轮箱故障特征的提取问题,设计了一种提取该类信号时域特征的自适应冗余第2代小波.采用基于数据的优化算法设计每层小波分解的初始预测器和更新器,然后通过对初始预测器和更新器进行插值补零运算,来获得冗余预测器和更新器.第2代小波不需要剖分运算,利用冗余预测器和更新器直接对每层逼近信号进行预测和更新运算,能较好地保留信号的时域特征.采用第2代小波较理想地提取出了齿轮箱发生摩擦故障时的时域调制波形和周期性冲击脉冲,并对得到的细节和逼近信号进一步进行包络解调,从而分离出了故障调制源频率.结果表明,自适应冗余第2代小波对噪声背景下齿轮箱故障特征的提取效果优于其他小波.     

济阳坳陷车西洼陷漫湖洪水—风暴沉积与砂体横向预测

渐新统沙二段是济阳坳陷车西地区的主力油层,为了弄清其油气分布和控制因素,综合利用大量的地质和地球物理资料,首次在该段识别出漫湖洪水—风暴重力流沉积.该沉积具有明显的重力流沉积特征,砂岩的成分和结构成熟度均较低,粒度概率图多由悬浮次总体组成,沉积序列可用Bouma序列来描述.在明确了砂体的沉积层位和沉积边界的基础上,描述了漫湖洪水—风暴的沉积特征并建立了沉积模式,系统分析了这个环境下储集性砂体的分布及其油气聚集特征,为车西洼陷的进一步勘探指明了方向.     

邻、对甲酚与对二甲苯固液平衡

为结晶提纯邻甲酚和对甲酚,采用差示扫描量热法测定了邻甲酚和对甲酚分别与对二甲苯二元固液平衡数据,同时绘制出相应的简单低共熔型二元相图.低共熔组成和温度为:邻甲酚 (x) 对二甲苯 (1 -x),x=0.420 5,T=271.82K;对甲酚(x) 对二甲苯(1-x),x=0.459 8,T=272.52K.采用Ott方程对固液平衡数据进行关联,温度标准偏差不大于 0. 8K;根据固液平衡热力学基本关系,应用UNIFAC基团贡献法计算溶液活度系数,所得固液平衡计算值和实验值比较接近,说明UNIFAC法对以上体系是适用的.     

二阶三点数值微分公式的外推算法

利用Taylor公式，给出了二阶三点数值微分公式在各点的截断误差的渐近展开式，并利用Richardson外推算法，提高二阶三点数值微分公式的收敛阶数，得到高精度的二阶数值微分公式．     

非线性VOLTERRA积分微分方程PETROV-GALERKIN有限元方法

讨论了非线性Volterra积分微分方程初值问题的PGFE方法，并给出了PGFE解的存在性和唯一性。     

随机微分方程的拟比较定理

讨论了随机微分方程的拟比较定理，即给出一种比较方法，对于两个任意维数的随机微分方程，比较一下两个方程的解，发现在一定条件下都会有类似于比较定理的关系成立．