中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性

讨论了中立型时滞随机微分方程向后欧拉与前后欧拉数值解的几乎处处渐近指数稳定性,结果表明,在给定条件下,对于任意初值,用向后欧拉方法与前后欧拉方法得到非线性中立型时滞随机微分方程的数值解都是几乎处处渐近指数稳定的。     

一类自适应网络上的传染病模型研究

利用多项分布下的三元组逼近公式,对自适应网络中的SIS矩封闭传染病模型进行封闭,研究多项分布下自适应行为对传染病传播的影响,通过定性与稳定性理论,得到了模型的基本再生数R0,分析了平衡点的稳定性.得到断边重连自适应行为对传染病传播具有多重作用:当相对传染率足够小时,模型发生标准的前向分支,R0<1时疾病趋于灭绝;反之,从数学理论上严格证明了重连可导致后向分支和鞍结点分支等复杂动力学行为的发生,因此R0<1不足以控制传染病的传播。     

矩阵赋准范空间中五次泛函方程的稳定性

在矩阵赋准范空间中证明了五次泛函方程f(3x+y)-5f(2x+y)+f(2x-y)+10f(x+y)-5f(x-y)=10f(y)+f(3x)-3f(2x)-27f(x)的Hyers-Ulam稳定性.进而,在矩阵Banach空间中研究了该方程的Hyers-Ulam稳定性,且用所获得的结果在L~∞-范数Banach空间中证明了该方程Hyers-Ulam稳定性.     

考虑心理因素和饱和治疗的H7N9禽流感动力学模型分析

研究了一种带治疗的病媒传播疾病的流行模型.得到了模型的基本再生数R_0,模型的平衡点和阈值由R_0确定.利用Bendixson-Dulac定理,证明了当R_01时,该模型的唯一正平衡点是全局稳定的.该结果可以帮助探索控制媒介传染病传播的方法.最后对模型进行了数值模拟,验证了该结论.     

箱形预应力撑杆钢柱整体稳定性能研究

预应力撑杆钢柱具有稳定性能好、承载能力高等优点.采用有限元软件ABAQUS对中心柱截面为箱形的预应力撑杆钢柱进行了数值分析,并通过理论公式验证了数值分析的准确性.在此基础上进行线性和非线性屈曲分析,考察撑杆长度、撑杆截面尺寸以及初始缺陷大小等因素对这类结构构件整体稳定性能的影响.分析表明:当屈曲模态为对称屈曲时,增加撑杆长度可以有效提升箱形预应力撑杆钢柱的承载能力;同样地,撑杆截面尺寸对这类结构构件承载能力的影响也与其屈曲模态相关.     

Banach空间中集值隐函数的类Lipschitz性质及其应用

利用变分分析和广义微分的相关工具,在Banach空间中研究集值隐函数的稳定性,给出集值隐函数在给定点具有类Lipschitz性质的Clarke上导数充分条件.作为应用,讨论参数向量优化问题有效解映射的稳定性,给出有效解映射在给定点具有类Lipschitz性质的Clarke上导数充分条件.所得结果改进了相关文献中的结果.     

一类具有时滞和CTL免疫反应的HIV-1感染模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和CTL免疫反应的HIV-1感染动力学模型.通过分析特征方程,讨论了系统各可行平衡点的局部稳定性和系统Hopf分支的存在性.通过构造适当的Lyapunov函数,研究了未感染平衡点和CTL-激活感染平衡点的全局稳定性.最后对所得理论结果进行了数值模拟.     

碱性蛋白酶交联聚集体的制备及其催化性能研究

碱性蛋白酶在食品、医药、酿造、丝绸、皮革等行业中发挥着重要作用。制备了碱性蛋白酶交联体,并对其催化性能进行研究。在最佳制备条件下(90%叔丁醇作为沉淀剂,沉淀时间为15min,交联剂浓度为33mmol/L,交联时间为6h),交联酶的酶活回收率为22.6%。与游离酶相比,交联酶的最适pH值向碱性方向变化,由7.5变为8.0,最适温度由60℃变成65℃。酶动力学研究表明,交联酶对酪蛋白的催化水解能力(4.3min-1)比游离酶(3.7min-1)更高。尽管交联酶最大反应速度V_max(9.8mg/(mL·min))低于游离酶(13.3mg/(mL·min)),但交联酶对底物的亲和力K_m(2.3mg/mL)比游离酶(3.6mg/mL)有所增加,而且其热稳定性和酸碱稳定性都得到一定程度的提高。另外,在磷酸盐缓冲液中重复使用5和8批次后,交联酶还能保持82.5%和56.5%的酶活性。     

几类泛函微分方程的稳定性比较研究

泛函微分方程是对各种具有复杂变元的微分方程和带有各种滞后量的积分微分方程等的抽象概括,其稳定性研究在现代化的科学研究中具有重要的作用;在此,就中立型泛函微分方程、非线性泛函微分方程和随机时滞泛函微分方程的稳定性进行了探讨;不同类型的泛函微分方程采用的数值方法尽管有相似之处,但也有一些区别;无论哪种方法,都旨在为泛函微分方程的稳定性研究提供可靠的理论保障。     

渗流-应力耦合及降雨入渗作用下的边坡稳定性分析

为了探究地下水和降雨入渗对边坡稳定性的影响,在分析强度折减法原理和渗流-应力耦合机理的基础上,建立了渗流-应力耦合数学模型;运用有限元数值模拟软件ABAQUS,计算出无地下水、有地下水以及地下水和降雨入渗共同作用三种工况下的边坡安全系数,并探讨了不同粘聚力、内摩擦角、弹性模量、泊松比、渗透系数、水头高度、降雨时间和降雨强度对边坡稳定性的影响。计算结果表明:地下水和降雨入渗会对边坡稳定性产生较大不利影响;边坡安全系数随粘聚力和内摩擦角的增大而增大,随水头高度、降雨时间和降雨强度增大而减小;而弹性模量、泊松比、各向同性的渗透系数对边坡安全系数几乎没有影响。