矩阵方程ATXA=B的对称正交反对称解及其最佳逼近

通过应用广义奇异值分解定理，得到了矩阵方程A^TXA=B的对称正交反对称解存在的一个充要条件，导出了通解表达式，对给定的矩阵，求得了矩阵方程的最佳逼近对称正交反对称解，同时也获得了它的最小范数解。     

基于轮廓线匹配的2D碎片物体复原方法

目的 为了快速地进行2D碎片物体的复原。方法 采用一种基于轮廓线匹配的2D碎片物体的复原方法，轮廓线用多边形逼近表示。这一表示在旋转和平移变换下是不变的。将多边形的本质参数连接点作为匹配的特征集，并采用对特征集排序方法提高了匹配速度。结果 所给出的匹配算法有效，有一定的实用价值。结论 基于保持几何属性和拓扑属性的特征选取，使得多边形的匹配变为1D字符的匹配，从而使得2D碎片物体的复原简单、快速。     

变分不等式有限元逼近的并行Schwarz算法

讨论了单障碍问题有限元逼近的并行Ｓｓｈｗａｒｚ算法，建立了与吕涛的算法等价的实用算法，并说明了其收敛性，同时讨论了该处对于贴合于分量有有限步收敛性。     

一种基于小波神经网络的自适应控制方法

提出了一种基于小波神经网络的自适应控制方法,该方法利用两个小波神经网络作为自适应系统的辩识器和控制器来构成自适应控制系统。由于小波函数具有紧支性以及神经网络的非线性映射能力,因而在所构成的控制系统中,辨识器能更准确地近似具有较强非线性被控对象的动态特性,控制器能产生较为复杂的控制规律。仿真结果表明,该系统比一般神经网络控制系统具有调节速度快和超调小等更好的控制效果。     

无网格伽辽金法在板弯曲问题中的应用

无网格伽辽金法采用移动最小二乘近似试函数,形函数一般不具有插值特性,本质边界条件需要特殊处理.本文采用替换式拉格朗日乘子法施加本质边界条件,为提高精度,对修正泛函使用罚函数法再次施加本质边界条件.此方法没有增加未知量的数目,而且刚度矩阵仍具有对称正定带状特点.数值算例表明了该方法的合理性及数值稳定性.     

修正Durrmeyer Bernstein算子对有界变差函数的点态逼近度

本文研究文(1)引入的修正Durrmeyer-Bernstein算子Dn(f, x),逼近区间[0,1]上有界变差函数的点态估计。     

Lanczos双对角化:一种快速的非负矩阵初始化方法

对于大型的非负矩阵,利用Lanczos双对角化得到了一个低秩近似.类似于Boutsidis Gallopoulos的方法,可以进一步得到它的非负近似,由此得到了非负矩阵分解的一种新的初始化方法.它虽然带有一点随意性,但可以和已有的非负矩阵分解方法相结合.从数值试验可以看出,与基于奇异值分解的初始化方法相比较,该初始化方法更加有效.     

广义余弦函数及一类二阶抽象柯西问题研究

首先基于广义二阶单参数分布系统的求解问题提出了广义余弦函数的概念;其次利用Laplace变换等工具,系统地刻画了广义余弦函数的性质;接着在给出广义余弦函数生成定理的基础上,对其逼近、扰动及遍历问题进行了分析;最后利用广义余弦函数工具对一类二阶抽象柯西问题的适定性进行了研究.     

非Born—Oppenheimer近似(Ⅱ)——广义Berlin面

本文用非Born—Oppenheimer近似修改了双原子分子的Berlin面方程,从而电子的“束缚区”和“反束缚区”不仅与原子核的电荷和振动能级有关,而且还与核的质量和所有的电子在多维空间中的平均位置随核间距离的变化率有关。     

基于小波网络的非线性逼近方法

利用小波空间中函数的多分辨率分解思想,结合神经网络构造了一种多尺度正交小波网络模型,利用最小二乘法对网络参数进行确定,对非线性函数进行了逼近的仿真研究,与前向BP神经网络进行了仿真比较。结果表明,这种新的小波网络具有良好的函数逼近能力,收敛速度快且逼近精度高。