有限超可群的一些充要条件I

主要证明了如下命题等价：（1）G是超可群解；（2）对G的任一极大子群M，G有正规子群K使|K：Mc|为素数；（3）对G的任一极大子群M，G有正规子群K使K／MG为非平凡的循环群；（4）G的每个极大子群M补于G的循环因子；（5）G有正规子群H使1＝H0＜H1＜…＜Hn=H为G的主列片段，其中G／GG（Hi 1/Hi）为幂指数整除pi-1的Abel群，pi∈π（Hi 1/Hi),1≤i≤n,且n-1∩i=0CG（Hi 1/Hi）≤H；（6）对G／Φ（G）的每个极小正规子群N／Φ（G）．G／CG（N／Φ（G））为幂指数整除p的Abel群，p∈π（N／Φ（G））。     

关于有限群的s-半正规子群Ⅱ

有限群G的一个子群H称为在G中s-半正规,如果H同G的所有阶与1H1互素的Sylow子群相乘可换．研究了s-半正规子群的一些基本性质和它们是如何影响群结构的．主要结果如下：(1)假设N是有限群G的一个正规子群使得G／N是p-幂零群,其中P为|G|的素因数并且(|G|,p-1)=1.如果N的一个Sylow p-子群Np的所有极大子群都在G中s-半正规,则G是p-幂零群．(2)假设N是有限群G的一个正规子群使得G／N是超可解群．如果N的每个Sylow子群的全体极大子群都在G中s-半正规,则G是超可解群．     

引入随机子群蚁群算法的JSP仿真与研究

针对标准蚁群算法易于出现早熟停滞等缺陷,在原有算法基础上引入一定比例的随机蚁群.在优化过程中随机蚁群以一定概率做随机搜索,以扩大了解的搜索空间;在信息素更新策略上,为了兼顾当代和历代的搜索成果,采取了信息素混合更新策略,同时增强随机子群的最佳路径信息及剩余全部蚁群路径信息,有效抑制了收敛过程中的早熟停滞现象,提高了算法收敛速度.通过典型作业车间调度问题(JSP)实例进行了仿真实验,表明该算法不仅能够克服早熟现象,而且能够加快收敛速度.     

子群皆半正规的有限群

本文的主要目的是证明如下两个定理：Ｉ，对于有限九Ｇ，下列例题等价：（１）Ｇ的Ｓｙｙｌｏｗ子群皆半正规；（２）Ｇ的子群皆半正规；（３）Ｇ的子群皆Ｓ－半天规；（４）Ｇ的Ｓｙｌｏｗ子群皆强半正规；（５）Ｇ的子群皆半正规或自正规；（６）Ｇ的子群皆Ｓ－半正规或自正规；（７）Ｇ是广幂零群；令Ｈ／Ｋ是Ｇ的任一主因子，则Ｇ／ＣＧ（Ｈ／Ｋ）是阶与│Ｈ／Ｋ│互素的素数幂阶循环群。Ⅱ对于有限群Ｇ，下列例题等价；（１）Ｇ     

关于内—NA—群

设G是有限群,若群G的每个子群为正规子群或反正规子群,则称G为NA群.若G不是NA群,但G的每个真子群为NA群,则称G为内-NA-群.本文给出了内-NA-群的完全分类,它共有十种类型.     

初等交换P-群的模糊子群的等价类数

依据模糊子群等价类的构造特点，通过研究P^n阶初等交换群的合成群列和子群列，给出了其极大模糊子群和模糊子群的等价类之个数的求解公式。     

有限群超可解的几个充分条件

利用弱拟正规子群概念,经推导得到有限群超可解的几个充分条件.若有限群G满足下列任意一个条件：（1） G的一个极大且循环的子群M在G中弱拟正规;（2） G的一个具有素数幂指数的子群M的Sylow子群及它的Sylow子群的极大子群在G中弱拟正规;（3） G可解,且G的一个极大正规子群M的极大子群在G中弱拟正规;（4） G可解,G的Sylow子群的循环子群在G中弱拟正规;（5） G可解,G的Sylow子群的极大子群在G中弱拟正规;（6） G=AB,A∈Hallπ（G）,B∈Hallπ′（G）,且A与B的Sylow子群均在G中弱拟正规,则G超可解.     

弱c-正规与有限群的可解性

群G的一个子群H称为在G中弱c-正规,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HG,其中HG=∩x∈GHx是包含在H中的G的极大正规子群．利用子群的弱c-正规性来探索一个群为可解群.     

10例肿瘤导致ABO血型系统抗原减弱病例分析

探讨肿瘤因素导致 ABO 血型系统抗原减弱所引起的定型困难,解放军总医院2002年以来.在血型鉴定时发现10例肿瘤患者血标本,正向定型出现弱凝集或不凝集;反向定型正常,正反定型不一致.其自身对照为阴性,且排除假凝集所致.通过吸收放散、唾液型物质中和试验、H 抗原强度等实验检测弱抗原,并对患者进行随访,在患者病情缓解后重新进行血型鉴定.结果表明10例受检者红细胞上确有弱抗原存在,其中3例血清学实验呈现较明显亚型特征,但肿瘤经过治疗缓解后,亚型特征逐渐减弱甚至消失,定型恢复正常.说明某些肿瘤可以导致 ABO 血型系统抗原减弱,出现正反定型不一致,血清学呈现亚型特征,应综合病情、输血史、家系调查及特殊血清学检查来确定血型,并与亚型相鉴别.     

关于一个Thompson定理

证明Thompson定理的如下推广：假设M是有限群G的一个幂零极大子群并且假设P是M的Sylow 2-子群.如果对于P∩G2-N中所有阶为2或4的元素x,其中G2-N是G的2-幂零乘余,〈x〉均在P中Pronormal,则G是可解群.