关于反正规子群的一个例子

本文给出一个不是Sylow正规化子的反正规子群的例子，这样的例子在交代群A7中出现，让H≌S4是PSL（3，2）中的线稳定化子，则H在A7中是反正规的，但S4不是A7的Sylow正规化子。     

特征为0域上线性群的有限子群的界定

将Schur的线性群GL(n,Q)上扭子群必为有限群这一性质推广到Q的一般有限扩域F上,证明了GL(n,F)中方次数有限的子群的阶仅与n和[F:Q]有关.     

一类有限生成的可解群

设G是个有限生成的可解群，若G的每个循环子群诱导出的G的次正规群列的严格降链是有限的，那么G必为FN－群，由此可以证明次正规子群的亏数均≤2的有限生在可解群的导出长度至多为5，其幂零长度至多为4，这推广了McCaughan-Stonehewer、Casolo等人的结果。     

关于有限幂零群的若干结果

利用弱拟正规子群,得到了有限群的幂零性的一些新刻画,主要获得了下列结论：（1）设G存在幂零的极大子群M,若M及其极大子群均在G中弱拟正规,且G与D型群无关,则G幂零,其中D型群的定义为D=;（2）若群G存在两个不共轭的幂零极大子群均在G中弱拟正规,则G幂零当且仅当G与D型群无关,其中D型群的定义同（1）中D型群的定义.     

有限群的PCSM-子群

设是一个有限群,为的子群,如果对于的任意Sylow子群的极大子群,至少存在的一个共轭子群,,使得,则称子群为的PCSM-子群.本文利用群的PC-SM-子群获得了群为超可解群的一个充要条件.     

不变子群的判别条件

判断一个子群是否为不变子群,除了应用定义外,也可以应用其判别条件,对这些判别条件进行归纳,同时证明诸判别条件的等价性并给出一些应用.     

群的（λ，μ）-模糊同态

模糊同态作为模糊代数学的重要概念，是相应经典概念的推广，它可以由不同的模糊映射产生．本文提出了（λ，μ）-模糊映射的概念，并且利用该（λ，μ）-模糊映射给出了群的（λ，μ）-模糊同态的定义，从而研究了（λ，μ）-模糊同态下（λ，μ）-模糊子群间的对应关系及若干性质，最后建立了λ，μ）-模糊同态基本定理．     

中心化子对群的影响

交换子群是群中相当重要的一类子群，它对群的结构有很大影响．通过对交换子群的中心化子的约束，本文得到了B-群的定义：称有限群G为B-群，如果对于任意交换子群A∈G，有CG（A）=G或CG（A）=A^G成立，并讨论了B-群的结构及性质．     

直觉模糊软群与直觉模糊正规软群

在直觉模糊集理论的基础上,引入了直觉模糊软群的概念。讨论了其关于软集的交、并运算的性质,研究了直觉模糊软群的结构特征,提出了直觉模糊软映射下直觉模糊软集的像与原像的概念,最后研究了直觉模糊正规软群的概念及性质。     

周期FC-群的_πFrat(G)子群

对任意群G,G的Frat(G)子群Frat(G)是指G的所有极大子群的交,文章研究另一类特征子群即周期FC-群的_πFrat(G)子群,并得到与有限群的_πFrat(G)子群相类似的性质。