微积分在行列式计算中的应用

该文给出利用微分和积分的有关知识计算行列式的两种方法。     

有限群的s-正规子群与群的结构

群G的一个子群H称为在G中s-正规,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HSG,其中HSG是包含在H中的G的最大次正规子群.利用Sylow-子群的正规化子的s-正规性研究了群的结构.     

函数值Pad型逼近的行列式公式的计算

给出了一种计算两个特殊行列式的算法.这两个行列式是构造第二类Fredholm积分方程解的函数值Padé 型逼近的行列式公式，一般计算行列式的算法对于这两个行列式的计算较难实现，该文主要利用著名的Schur补定理解决了这一问题.     

关于Fibonacci行列式的性质

本文定义了Fibonacci行列式，并对其性质进行了探讨 。     

单元素矩阵及其行列式的特殊性质

对于n阶矩阵及其行列式,相关的书中只研究n>1时的情形,而对n=1时,即单元素矩阵及其行列式却很少涉及.本文给出单元素矩阵及其行列式的定义式、单元素行列式元素的余子式、相关的一些特殊性质和定理等.     

基于s-模的反模糊M-半群的性质

本文给出基于s-模的反模糊M-半群的概念,并且探讨基于s-模的反模糊M-半群的性质.     

数学分析问题的代数解法

通过具体的实例，阐述代数的思想和方法在解决数学分析问题中的应用，揭示了不同的数学领域之间的密切联系．     

关于二阶实矩阵的一个问题

设n是正整数，A是二阶实矩阵．该文证明了：如果A^n=E2且｜A—E2｜=n,其中E2是二阶单位矩阵，则必有n=3，A=（^a c ^b -1-1a），其中a、b、c是适合a^2＋a＋bc＋1=0的实数．     

s-半嵌入子群对有限群构造的影响

群G的一个子群H称为s-半置换的,如果H与G的任意Sylow p-子群均可置换,其中(p,|H|)=1。称群G的一个子群H为s-半嵌入的,如果存在G的一个s-置换子群T满足HT在G中是s-置换的,并且H∩T≤Hss G,其中Hss G是包含在H中的G的一个s-半置换子群。本文研究了s-半嵌入子群对有限群结构的影响。