拟Hermite曲线/曲面及其应用

在代数三角函数空间中构造了一种代数三角基函数,具有类似于Herm ite基函数的性质,称其为拟Herm ite基函数。利用此基函数定义拟Herm ite曲线,结合Bézier曲线的思想,给出了拟Herm ite曲线的另一种定义及张量积拟Herm ite曲面的定义。实验表明,拟Herm ite曲线可以精确表示直线段、正弦线、余弦线、椭圆弧(圆弧)及摆线,Herm ite曲面可以精确表示椭球面(球面)、圆锥面及圆环面等二次曲面。     

求解最小体积轴向椭球问题的线性收敛算法

通过定义求解最小体积轴向椭球问题的两个近似最优性条件, 计算满足第二个近似最优性条件的一个新的近似解, 给出一种求解最小体积轴向椭球问题的近似算法, 并证明了算法具有线性收敛性. 实验结果证实了算法的有效性.     

基于新的初始化策略计算MVEE的积极集算法

针对计算最小体积闭包椭球(MVEE)的积极集算法中原初始化策略耗时较多的问题,先给出一个基于样本协方差矩阵构造的新初始化策略,然后将该初始化策略应用于秩-2更新算法中,并给出一个计算MVEE改进的积极集算法.数值实验结果表明,基于新的初始化策略的积极集算法能有效提高求解大规模数据集MVEE问题的计算效率.     

基于最小体积封闭椭球算法的多段水力压裂压裂改造体积估算

压裂改造体积(Stimulated Reservoir Volume, SRV)是页岩油气开发的重要参数之一。在多段水力压裂作业过程中,会存在不同压裂井段间压裂改造体积彼此重叠和单段压裂可能会形成复杂裂缝网络的问题。针对这两种情况,本文以微震事件的展布特征为基础,首先使用DBSCAN(Density Based Spatial Clustering of Applications with Noise)算法消除微震事件的异常定位结果和将复杂微震事件展布进行分组处理,转化为多组分布特征相对简单的微震事件,然后使用最小体积封闭椭球算法(Minimum volume enclosing ellipsoid, MVEE)估算单段压裂改造体积,最后基于椭球体参数,利用仿射变换消除多段压裂改造体积的重叠区域和单段压裂的不同分组间的重叠区域,并最终估算出整体压裂改造体积。使用两组实测水力压裂微震监测数据对本文方法进行了验证,并证明了该方法的有效性。     

动不平衡对高速主轴回转运动的影响

为了改善高速磁浮主轴的径向回转精度,该文提出了二维傅里叶频率分析的新方法。采用此方法分析了主轴高速运转时前后轴承处的径向回转误差,表明影响高速主轴径向回转精度的主要原因是该轴的动不平衡。 文章中提出的分析方法为进一步测定和提高精密主轴的径向回转精度提供了理论依据。     

开孔椭球形薄壳边缘效应的研究

本文以E.Meissner氏为旋转薄壳建立的基本微分方程组为基础,对中心开有圆孔的椭球形薄壳的边界效应进行了研究。又B.B.诺沃日洛夫在求解M氏的微分方程组而导出计算公式时,将和(h/R_2~3sin~2φ) ~(1/4) R_2这些变系数看作一个常数,並忽略了角变形(?)的影响。我们将M氏的微分方程组解成差分方程组,连同诺氏的计算公式以及文中推出的未被诺氏简化的计算公式分别对不同参数的开孔旋转壳体作了数值计算,从而找出了主要存在于差分解、渐近积分解和诺氏解之间的误差,並提出了解决这一差距的措施。     

椭球粒子受光诱导介电泳的数值模型

基于分子动力学提出了一种光诱导介电泳控制椭球粒子运动的数值模型.研究了光电芯片中椭球粒子承受的光诱导介电泳和斯托克斯阻力,采用Runge-Kutta方法计算不同长宽比粒子的自转速度.采用COM SOL有限元计算电场,借助Velocity-Verlet算法模拟了粒子受介电泳的运动轨迹.仿真结果表明,粒子长宽比越大,转速越快;在28,30μm位置处的椭球粒子,受正介电泳力向光斑运动,且沿着电场强度梯度方向行进,最高速度可达到312μm/s.以上仿真的转动速度和运动轨迹都与实验保持了较好的一致性.     

基于抛料机轴-圆盘转动机构的研究

根据弹性体系的振动理论,针对轴系偏心引起的抛料机不能正常运行的问题进行了研究.以离心力对轴系的动载荷所引起轴的挠度为出发点,对轴的弯曲变形、轴系的弹性系数、轴系自振频率等进行了理论分析和计算,确定了轴系设计的各主要参数,并进行了轴系的强度校核,解决了轴系偏心问题,确保了抛料机的正常工作.     

圆锥曲线沿直线滚动所形成曲线的研究

运动平面∑在一个静止平面∑0上运动，可理解为绕其瞬时转动中心作无穷小的旋转，据此可得出抛物线、椭圆和双曲线沿直线滚动时，其上任一点的轨迹曲线的法线在运动的任何时刻都通过此刻相应的切点(瞬时转动中心)的结论．并利用圆锥曲线的性质，推导出其焦点轨迹曲线方程，并得出结论：圆锥曲线沿直线滚动时，其抛物线的焦点轨迹曲线为一条悬链线，而椭圆和双曲线的焦点轨迹，其形状与缩短和伸长摆线相似．     

椭圆,椭球共轭半径投影的性质

研究了圆、圆球的一组共轭半径在另一组共轭半径上的投影性质。利用仿射变换的原理，证明了有关椭圆、椭球的一组共轭半径在组共轭半径上投影的４个性质。