Lagrange乘数法的几何直观推导

从几何上，直观地介绍求解一类条件极值问题的Lagrange乘数法，显得很形象、易于理解。另外，用Lagrange乘数法求出的解不一定是条件极值问题的极小值解。利用二阶导数给出了用Lagrange乘数法求出的解是条件极值问题的极小值解的一个充分条件。用该条件判别，比用已有的方法判别简单易行。     

修改的βNk(μ)方法在标准Wolfe条件下的全局收敛性

在没有线搜索的条件下,修改的βNk(μ)方法满足充分下降条件.证明了其在标准Wolfe条件下具有全局收敛性.初步的数值结果表明该方法是有效的.     

一组对称函数的不等式

利用建立不等式的降维法，证明了一组对称函数的不等式．主要结果是：对于，I=(0，1)，g(t)=I/t，(x1，…，xn)∈I^n，Em(x1，…，xn)是初等对称函数，记s=a∑i=1xi，↓Am∈N，↓An≥m且n≥3，若0＜s≤，则Em[g(x1)，…，g(xn)]≥Cn^m[g(s/n)]^m。     

一种蛋白-药物结合常数的测定方法

目的建立一种蛋白-药物结合常数的测定新方法。方法以固定化牛血清白蛋白为固定相,磷酸盐缓冲溶液为流动相,获得不同进样量下药物的液相色谱保留参数,以溶质进样量与保留值的关系方程进行拟合,计算蛋白-药物结合常数(直接进样法)。结果测定了咖啡酸(CA),汉黄芩素(WO)和木犀草素(LU)3种药物与固定化牛血清白蛋白(BSA)在人体生理条件(37℃,pH7.40)下的结合常数,其数值高于竞争置换法,但与相关文献数据接近。结论直接进样法可作为一种新方法用于研究蛋白-药物的相互作用。     

单摆运动的同宿轨道分岔、次谐分岔和混沌

用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法研究具有弱阻尼与参数激励的单摆以及倒摆运动的同宿轨道分岔、次谐分岔和混沌现象,得到了发生同宿轨道分岔、次谐分岔和混沌的临界参数,并将所得理论结果与倒摆运动的实验结果进行了比较与讨论。     

模板法制备La2O3-CexZr1-xO2催化酯交换反应的研究

以松木屑为模版,制备了La₂O₃-Ce_xZr_1-xO₂复合氧化物,用于催化餐饮废弃油合成生物柴油的酯交换反应。采用BET比表面积分析仪、扫描电子显微镜（SEM）对La₂O₃-Ce_xZr_1-xO₂进行表征。研究不同制备方法对催化剂活性的影响,分析不同的反应条件对酯交换反应产率的影响。结果表明：当反应条件为x=0.5,催化剂量为餐饮废油质量的5%,甲醇与餐饮废油物质的量的比为54：1时,在165℃下反应4.5 h左右,酯交换反应获得生物柴油的产率为91.1%。     

浅谈硝酸溶解—火试金法测定银阳极板中金的含量

硝酸溶解—火试金法测定银阳极板中金含量的方法是基于银易溶于硝酸而金不溶于硝酸的性质,采用硝酸溶解银阳极板,经过沉淀、过滤、灼烧后,再用火试金法进行金含量的测定。该法干扰少、准确度高、精密度好,RSD为0.2%。     

一些非线性发展方程的周期解

利用辅助椭圆方程给出了求解非线性发展方程的精确周期解的一种代数方法，借助计算机的符号计算，求得了mKdV方程和非线性Klein-Gordon方程的多种精确周期解，这些解包括了已有的用Jacobi椭圆函数展开法所求得的周期解．在极限情形下，退化为相应的孤立波解或冲击波解．     

工程力学教学改革的研究与实践

结合工程力学的教学实践，从教育观念、教学内容、教学方法、教学手段、实验教学及考试方法等方面，对工程力学课程的教学改革进行探讨。     

带Poisson跳的随机种群扩散系统半隐式欧拉方法的数值解

讨论了带Poisson跳的随机种群扩散系统,利用It公式、Burkholder-Davis-Gundy不等式、Gronwall引理及一些不等式,根据半隐式欧拉方法,证明了带Poisson跳的随机种群扩散系统数值解的收敛性.最后,通过数值算例对数值方法进行了说明.