可除模的几个特征

在对前人的成果进行分析的基础上 ,发现可除模也存在一种与内射模相类似的延拓性 ,通过比较、归纳得到以下结果 :设R是一个环 ,r0 是任意正则元 (即非零因子元 ) ,M是左R -模 ,则M是可除模 M是PR -内射模 Ext1R(R/Rr0 ,M) =0 R/r0 R M =0 .而且给出了可除模的子模是可除模的充要条件 .     

牛顿环干涉实验的改进及调节技巧

在光学实验平台上做牛顿环的干涉实验时,得到理想的干涉图样的关键是要求各光学元件共轴等高,当光轴严格垂直于牛顿环仪、与光轴成45°的平玻璃片的反射率和透射率均达到50%时(用迈克耳孙干涉仪中的背面镀有银膜的分光板代替平玻璃片,可以达到反射率和透射率各为50%这一要求),干涉图样的实验效果最好.在干涉图样的调节过程中,可以先调读数显微镜和牛顿环仪共轴等高,再调光轴垂直于牛顿环仪,然后再插入分光板(或者先粗调读数显微镜、分光板和牛顿环仪共轴等高,再调光轴垂直于牛顿环仪),最后调节光轴和分光板成45°,这样就可快速得到理想的干涉图样.     

拟对偶双边模与对偶环

左拟对偶双边模 _SM_R 可以被刻划成M_R 的任意子模K 和_SS 的任意左理想L 分别是_rM l_S (K ) 和 l_S r_M( L ) 的一个直和项.对一个左拟对偶双边模_SM_R, 有以下结论: ( 1) _SM 为Kasch模; ( 2) r_Ml_S ( Soc( M_R ) ) = Soc(M_R ) , l_S r_M ( Soc( _S^S) ) = Soc( _SS) ;( 3) l_S ( Soc(M_R ) ) J ( S) , r_M ( Soc( _SS) ) Rad(M_R ) ; ( 4) 若 M_R 为 CS- 模,则 Soc( M^R ) _eM_R ; ( 5) 若 M_R 是非M - 奇异的,则M 是半单的; ( 6) 若 M_R 在[ M] 中投射且 M_R 半单,则 M 是非M - 奇异模.并且还得出, 若 R 是左对偶环或左拟对偶环,则R 是半单环当且仅当R 非奇异.     

关于特殊根类格的原子的一个注记

在本文中,我们对一类环给出一个定义,它是素单环和Halina的(*)一环的一个推广,部分地对偶于Barry的ACC-内射环。这样一个环能够生成持殊根类格的一个原子。这也和Halina〔2〕一样对Puezylowski和Poszkowska提出的问题〔1〕给出一个肯定的回答。但是,不幸的作者不能够构造或找到这样一个环R使得χ_r和H_r不含有素单环和(-)一环,其中K_r和H_r分别是包含R的最小特殊类和(R)的同态闭包。     

Brear定理的推广

MaterfBre ar在1993年得出,如果R是素环,F:R→R是非零的中心化可加映射,当R特征不同于2或F在R上交换,则F(x)=λx+ξ(x)对所有x∈R都成立,其中λ∈C(R的扩张形心),ξ:R→C是一可加映射.证明了将F的象集从R扩大到Q(R的极大右商环)时,仍有类似的结论.     

强自反环

设R为一个环,如果对任意a,b,c∈R,aRbRc=0蕴涵aRcRb=0,则称R为强自反环.给出强自反环的一些性质,利用强自反环给出对称环的一个刻画.证明了如下结果:①R是symmetric环当且仅当R是强自反环和IFP环;②半素环是强自反环,但反之不成立;③R是强自反环当且仅当对任意a1,a2,…,an∈R(n≥3),a1Ra2Ra3…Ran=0蕴涵ai1Rai2Rai3…Rain=0,其中i1i2i3…in是1,2,3,…,n的任意一种排列;④设R为quasi-Abel环,x∈R为exchange元,则x为clean元.     

土星盘面倾角的变化研究

根据地球、土星的平轨道根素和土星轴的指向,提出了一种计算土星盘面与地球观测者视线夹角的几何方法。计算表明土星的下一个秋分日为2025年5月22日,在2025年3月23日,地球将穿越土星盘面（土星侧对地球,盘面倾角为0°）。2017年10月16日（±1日）,土星盘的倾角达到最大,数值为26．99°。15年后的2032年5月11日（±1日）,土星盘的另一侧达到最大倾角,数值为-26．96°。土星轨道面相对于黄道面的倾角对计算结果的影响不超过±0．32°。     

关于弱Abel环(英文)

对弱Abel环进行了研究,得到了一系列新的性质和刻划,推广了已知的结果,并讨论了弱Abel环与其他环类之间的关系.     

一般线性李代数的极大理想

假设R是含幺可换环且在2和n处可逆,gln（R）是R上的所有n×n阶矩阵上的一般线性李代数.本文首先构造出gln（R）的一般理想,从中找出了两类极大理想并且用同构理论证明了gln（R）只有这两类极大理想.gln（R）的极大理想分类完全了.