Co-Noether环和Co-Artin环

首先把P.V’amos在The dual of the notion of“finitely generated”中给出的R-范畴中的“有限嵌入”和V·A·Hiremath在Cofinitely generated and confi-nitely related modules中给出的“E(S)-余有限生成”两个概念加以统一并简称为“余有限生成”。通过“有限生成”和“余有限生成”两个概念给出Noether环和Artin环的系统刻划并通过对偶引入余Noether环和余Artin环。并在交换环的情况下讨论了余Noether环与余Artin环之间的关系及它们在一个极大理想上的局部化的性质:如果一个环R是Artin环,则R是余Neother环当且仅当它是余Artin环。我们也看到,在交换环时,余Noether环和余Artin分别是Noether环和Artin环的推广。     

不同透镜组合的牛顿环公式的一般形式

本文对６种不同四、凸透镜组合的牛顿环计算公式进行了推导，通过归纳分析并采用适当的符号法则，得到了各种情况下牛顿环公式的一般形式．     

关于一类结合环的换位子理想与交换性

对结合环的换位子理想满足多项恒等式条件时,研究了环的结构和其交换性问题.     

基于环状拓扑的网络时钟同步

时钟同步是很多网络应用的基本要求。本文研究并设计实现了基于环状拓扑的分布式多主机时钟同步系统。系统使用面向单向延迟测量的Altair&Vega（A&V）方法支持两主机间的时间同步，利用特有的环状拓扑上的累积误差提高系统的精度。文中详细介绍了动态环状逻辑拓扑的控制方案和高精度的相对时钟偏移修正方案，并对测试结果进行了详细的分析，通积累误差得到毫秒级的同步结果。     

正规GPP环上的多项式环

给出正规ＧＰＰ环上多项式的性质，证明了环Ｒ是π－正则环的充要条件是Ｒ的任意元ｒ存在自然数ｎ，使得Ｒ（ｘ）＾ｎ＋Ｒ（ｘ）ｘ是投射Ｒ（ｘ）－模。     

环的弱稳定秩

本文引进了环的弱稳定秩，证明了幂级数环和其系数环具有相同的弱稳定秩。     

一种新的重模剩余类环中元素逆的求法

在研究重模多项式加密算法中，需要求重模多项式的逆多项式。本文给出了数模为素数幂的重模多项式环上逆元素的存在性判断方法及一个新的求逆算法。     

方形纹光栅的Fraunhofer衍射场研究

对方形纹光栅的Ｆｒａｕｎｈｏｆｅｒ衍射场进行了研究，给出了衍射场强度分析的一般表达式，并利用计算机绘出了该场的一些衍射光样．     

构造G-morphic环

若环R中的每个元a都满足R/Ran≌l(an),其中l(an)是an在R中左零化子,则环R叫做左G-morphic环.C是环D的子环,且R[D,C]={(d1,…,dt,c,c,…)|di∈D,c∈C,t≥1};本文主要给出了R[D,C]是左G-morphic环的一个充要条件;还给出了左[D,C]G-morphic元的定义和它的一些性质.     

中山正（Nakyama）引理的推广

推广了名的中山正（Nakyama）引理。证明了：若I是有单位元的交换环R的理想,M是有限生成R－模,若有r∈R使rM＝IM,则r∈√Amm(M) 1。推出了中山正引理,并在交换整环的情形下得到削弱了假定条件的中山正引理。