基于集值映射的近似算子

介绍了Gomolinska提出的基于集值映射的粗糙集模型,证明了基于一般二元关系的广义近似算子以及覆盖近似算子都是基于集值映射的近似算子特例,且多数的近似算子可以借助基本近似算子通过复合运算产生。     

求AXB=C的对称反自反矩阵解及其最佳逼近的迭代解法

采用迭代法讨论了矩阵方程的对称反自反矩阵解及其最佳逼近问题.证明了(i)若问题Ⅰ有解,则可在有限步求出一个迭代解,(ii)若取特殊初始矩阵,则可迭代出问题Ⅰ的极小范数解;并给出了最佳逼近问题的极小范数解.     

带有前后约束的延误排序问题的近似算法

把工件之间不带前后约束的延误排序的后移算法移植到带有前后约束的情况, 提出一个多项式时间的近似算法. 这个算法可以快速地得到这种延误问题的近似解.     

双调和Abel-Poisson算子对有界变差函数的逼近

讨论双调和Abel-Poisson算子对有界变差函数的逼近,得到逼近度的量化估计.     

均匀细杆对任意轴转动惯量的计算方法

利用直接积分法计算出均匀细杆对任意轴的转动惯量,提出了一种普遍适用的转动惯量的计算方法——投影法则;将投影法则应用于均匀细杆对特殊轴的转动惯量的计算中,得到的结果与实际情况相符合。     

样条子空间逼近周期可微函数类的最佳逼近度

样条函数类与周期函数类的逼近问题是现代逼近论研究中的热点问题之一.本文引入r阶样条子空间SrΔN、周期可微函数类Lmp、函数类WpmSrΔN和函数类WprΔN,运用对偶性原理和连续模概念,研究了用SrΔN逼近Lpm的最佳逼近度问题,得出了其最佳逼近上确界:当f∈Lqm∩Lp时有E(f,SrΔN)p≤E(f(m),Sr-ΔNm)qsupg∈Wmp′(SrΔN)‖g‖q′.同时,也研究了函数类WpmSrΔN与函数类WrpΔN之间的关系,得出了当f∈Lq(1≤q<∞)和f∈C时的最佳逼近结果.     

一类非线性Jerk方程的解析逼近解

将牛顿线性化方法与谐波平衡法组合起来建立一类非线性Jerk方程周期及周期解的改进解析逼近. 在利用谐波平衡法前先将变形后的控制方程线性化, 得到线性代数方程组， 极大地简化了经典谐波平衡法的复杂性. 所给出的改进解析逼近在初始速度的允许取值范围内， 精度都较高.     

两种类型的粗糙度不等式

讨论了粗糙近似算子的性质.基于粗糙集理论,给出了经典集在Pawlak近似空间下的粗糙度不等式取等号的两个等价的充分条件;同时给出了模糊集在Pawlak近似空间下粗糙度不等式取等号的充分条件以及粗糙模糊集水平截集的一些性质.     

金属磁性颗粒构成的左手化复合材料

研究了具有色散现象的金属磁性颗粒无规地浸没在无色散基质中的复合材料有效折射率．考虑金属磁性颗粒的大小与入射波波长比较小得多时，采用有效介质近似的方法研究了金属磁性颗粒的体积分数变化，可实现系统由右手化复合材料向左手化复合材料的转变；通过理论分析和数值计算发现，对具有色散现象的金属磁性颗粒浸没在非色散现象基质中的复合材料，随着金属磁性颗粒体积分数的变化，其复合材料将由右手征材料向左手征材料渡越；且表征左手征材料的有效负折射系数n。实部的绝对值将随金属磁性颗粒体积分数f的增加而缓慢减小，左手征特性材料的频带将逐渐窄化。     

大跨连续刚构桥稳定性分析

利用大型通用有限元程序建立了某高墩大跨连续刚构桥的空间有限元模型,计算了桥梁结构的稳定安全系数,对桥梁的失稳特征进行了分析,计算表明该桥具有足够的稳定安全性,分析结果为同类桥型的设计提供了参考依据。