高压下CO2异丙醚体系的汽液相平衡

采用带有可视石英玻璃窗的高压汽液相平衡装置，测定了压力0.5～25MPa、温度265.15～333.15K条件下CO₂异丙醚体系的二元汽液相平衡数据，并通过了热力学一致性检验。用Peng-Robinson(PR)状态方程对CO₂-异丙醚体系的汽液相平衡数据进行关联，得到该方程的二元交互作用参数。结果表明，体系的汽液相平衡数据计算值与实验值偏差较小，可采用PR方程对CO₂-异丙醚二组分物系的汽液相平衡数据进行预测。     

Mathieu方程与4-度对称径向扇回旋加速器的动力学稳定性

在线性近似下,考虑到二次谐波梯度场的影响,把粒子的运动方程化为标准的Mathieu方程.数值分析表明,在参数δ-ε平面上,系统存在一系列稳定和不稳定区.指出了,当粒子穿越不稳定区(禁带)时,振幅将呈指数增长,从而导致系统不稳定.为了保证系统的稳定性,要求粒子尽量避免穿越或少穿越不稳定区,为加速器设计提供了理论分析.     

一维非线性弦平衡方程的有限元两重网格算法

针对一维非线性弦的平衡方程,构造了有限元两重网格算法,该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可。与非线性迭代直接求解结果进行对比可知,有限元两重网格算法在保持了计算精度的前提下,所用的时间更短,从而证明了该算法是一种求解非线性问题的高效方法。     

一类具连续分布滞量的非线性中立型偏微分方程的振动准则

讨论了一类具连续分布滞量的二阶非线性中立型偏微分方程在Robin,Dirichlet边界条件下解的振动性,获得了解振动的若干充分条件.     

部分可观测信息下的线性二次非零和随机微分对策

结合正倒向随机微分方程理论和滤波技术,给出了一类部分可观测信息下线性二次非零和随机微分对策问题的纳什均衡点.     

一类三维Burgers方程的解

求出一类三维拟线性微分方程的非自模形式的三维激波、稀疏波及其整体相互作用的结构．对于任意一固定时刻t，得到两种解分别具有特殊的结构．     

一类非线性中立型时滞差分方程的振动性

研究了一类非线性中立型时滞差分方程Δ(x(n)-p(n)g(x(n-τ)))-q(n)h(x(n-δ))=0解的振动性.其中:p(n),q(n)是实数序列,g,h∈c(R,R),τ>0,δ≥0.通过建立与某个线性中立型差分方程的联系导出了一个较简单的振动准则.     

含时滞的反应扩散Giu-Lawson方程波前解的存在性

研究含时滞反应扩散Giu-Lawson方程的行波解.利用波前解的存在性理论,通过构造一个二阶时滞微分方程的上解和下解,得到当时滞较小时,微分方程的波前解存在,当时滞较大时,即使微分方程的行波解存在,也必将失去单调性的结论.     

一类具弱阻尼的奇性扰动Boussinesq型方程的位势井方法

采用位势井方法研究一类具弱阻尼的奇性扰动Boussinesq型方程的初边值问题utt-uxx-αux4-βux6 but=σ(u)xx,x∈Ω,t>0,u(0,t)=u(1,t)=uxx(0,t)=uxx(1,t)=ux4(0,t)=ux4(1,t)=0,t>0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),x∈Ω,其中uxi=ixui,σ(s)是一个已知的非线性函数,α和β是两个正的实常数,b≥0是任意实数,Ω=(0,1).得到了相应初边值问题整体广义解的存在唯一性.     

分离变量法解三维的分数阶扩散-波动方程的初边值问题

考虑在有限区间上三维的时间分数阶扩散-波动方程的初边值问题.当时间分数阶导数的阶α从0变到2时,解的性态变化从慢的扩散到传统的扩散,再到混合扩散-波动.利用分离变量法,分别导出三维的非齐次时间分数阶扩散方程和非齐次时间分数阶扩散-波动方程的初边值问题的基本解.