矩形平板的自然频率计算

本文从电场积分方程出发，提出一个新的积分方程式，用矩量法计算矩形平板的自然频率，并讨论自然频率在复平面上的位置随平板几何参数的变化情况。     

空间力系矩式平衡方程相互独立的几何条件

采用矢量分析方法讨论了空间任意力系矩式平衡方程相互独立的几何条件，首先给出了空间直线之间线性相关的几何条件，然后推导出空间力系六矩式平衡方程对取矩轴之间几何关系的限制条件，并指出力矩平衡方程相互独立的充要条件是取矩轴所在直线一定线性无关。     

非线性时滞微分不等式与时滞微分方程解的振动性

本文研究一阶非线性时滞微分不等式的解，并由此得出一阶非线性时滞微分方程解的振动性的充分条件。     

半空间多层各向异性介质的面波频散方程

将地球物理学中各向异性研究的前沿课题同半空间面波问题结合在一起，用有限元方法建立了半空间多层各向异性介质的面波频散方程；同时，对该频散方程的有关问题进行了讨论，本研究对于勘探地震学和工程勘查具有理论意义和应用价值。     

布朗运动与扩散方程

引入差分方程研究布朗运动，会发现极限情况下的布朗运动所遵循的偏微分方程就是数学物理方程中的扩散方程。如果在扩散方程推导的教学中，将本文内容介绍给学生，会使学生对自然界的统一性，对描述随机现象与描述必然现象两类数学模型之间的内在联系有进一步的认识。     

量子数的意义

本文从精确求解Ｓｃｈｏｄｉｎｇｅｒ方程的几个例子出发，探讨量子数的物理意义，并说明量子数在量子力学中所处的重要地位．     

跨共振点的周期扰动Duffing方程周期解的存在性

讨论Ｄｕｆｆｉｎｇ方程ｄ＾２ｘ／ｄｔ＾２＋ｇ（ｘ）＝ｐ（ｔ），此处ｇ（０）＝０，ｇ∈Ｃ（Ｒ），ｐ∈Ｃ（Ｒ），ｐ（ｔ）＝ｐ（ｔ＋２π），存在常数Ｋ＞０，｜ｇ＇（ｘ）｜＜Ｋ对ｘ∈Ｒ，及存在Ａ０＞０，Ｍ０＞０，ｘ＾－１ｇ（ｘ）＞Ａ０当｜ｘ｜＞Ｍ０下，给出了此类方程２π周期解存在的某些充分条件，扩展了已有的结果。     

预蠕变—塑性的本构描述及其实验验证

基于热力学相容的本构模型并合理地定义广义时间标度，得到了描述蠕变，塑性及其交互作用的统一型本构方程。进而通过对蠕变、塑性及其交互作用过程中材料内部子结构及其变化的分析，将材料的强化分解为对应于累积非弹性变形的强化和由蠕变变形导致的附加强化。对对高温环境二维应力路径下３１６不锈钢的预蠕变－塑性变形过程进行了分析，取得了与Ｏｈａｓｈｉ等的实验数据相吻合的结果。