微分方程在约束优化中的应用

本文提出求解一般约束优化问题的一种新方法,对具等式和不等式约束的非线性规划问题,可通过数值积分来寻找具有二次收敛速度的局部最优解。给出的例子表明了本算法是有效的。     

多变量间接自适应控制算法及全局收敛性分析

提出了可以控制具有任意交互矩阵的随机多变量系统的间接自适应控制算法并进行了稳定性和收敛性分析。首次表明:该算法无论用于开环不稳定或非最小相位系统,系统的输入输出以概率1采样均方有界,广义输出误差的条件均方取得整体最小值;参数估计强相容。     

多区域互联电力系统负荷频率的分散控制

通过引入实时可测量,给出了一种多区域互联电力系统负荷频率控制的动态解耦模型。在大系统关联预估法的基础上,导出了一种仅需本区域的状态信息和在该区域内可测信息的实用有效的分散控制方法。通过实例计算和动态数字仿真,表明用该法设计的分散控制系统,在提高系统的稳定性和动态品质方面,其效果与集中最优控制系统几乎一致。     

一类三阶非线性Robin问题的内层现象

本文研究带有Robin边界条件的一类三阶非线性常微分方程的内层问题。应用高阶微分不等式理论得到了摄动问题解的存在性,描述了摄动问题的解及其导函数的渐近性态。     

用微分方程定义三角函数

本文用微分方程定义了三角函数,并由定义推出了它们的一系列基本性质,还证明了这一定义与用普通函数方程定义是等价的。     

（A,B）不变子空间的结构研究及应用

本文从最小分解的角度来研究(A,B)不变子空间的结构.首次定义了线性系统的(A,B)根子空间,给出了构造这类子空间的方法,证明了任何一个(A,B)不变子空间都能分解成一些(A,B)根子空间的直和,从而得到了(A,B)不变子空间与A 不变子空间相应的几何性质.对(A,B)不变子空间来说,这种分解可能不唯一,本文给出了存在唯一分解的充分必要条件.利用此分解式给出了可配置特征结构的充分必要条件.     

一类锁相环路系统的混沌性态

本文研究一类较复杂的锁相环路系统,研究当参数λ_i 满足何种条件时该系统出现混沌解.     

稳态基本半导体方程的差分离散化

本文采用有限差分法对稳态基本半导体方程进行了离散化,并从减小离散引起的局部截断误差入手提出了一种合理的自动建网策略。模拟计算的结果表明了该方法的正确性、合理性。     

非线性泛函微分方程解的振动性

本文对一阶泛函微分方程以及偶数阶泛函微分方程的解的振动性进行了讨论,得到了一些新的振动性判据。