超定方程组约化的一种方法

讨论偏微分方程组的约化问题,提出了规范型及约化方法,对规范型给出形式级数解的求法及求有限阶Ｔａｙｌｏｒ展式的算法。这些算法有助于克服数值求解大型约束方程组中遇到的某些困难。用于处理各种对称的确定方程组,可获得非线性微分方程的某些精确解。     

非零特征域上导代数的GelfandKirillov维数理论

给出了非零特征域上导代数ＤＡｎ 的ＧｅｌｆａｎｄＫｉｒｉｌｌｏｖ 维数的定义,并证明它等于ｎ ．然后,得到了任意有限生成左ＤＡｎ模的ＧＫ 维数只能为０ ,１ ,…,ｎ 中的某一个,且存在左ＤＡｎ模Ｍｉ,其ＧＫ 维数等于ｉ,其中ｉ 是０ ,１ ,…,ｎ 中的某一个     

标准算子代数的广义导子和局部广义导子

设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间中一标准算子代数,证明了Ａ到Ｂ（Ｘ）的每一广义导子都是广义内导子,进而,如果线性映射δ：Ｄ→Ｂ（Ｘ）满足δ（Ｐ）＝δ（Ｐ）Ｐ＋Ｐδ（Ｐ）－Ｐδ（Ｉ）Ｐ,ˇＰ∈Ａ为幂等元,则δ为广义导子,特别地,Ａ的每一局广义导子都是广义导子。     

分子H的李代数展开式中基本力学量的对易关系

用Ｌｉｅ代数方法,计算了Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ的Ｌｉｅ代数中各个基本力学量之间的对易关系     

Ringel duals of extension algebras of posets

The Ringel dual of the dual extension algebra of a poset having a largest element is determined.     

Complete Lie algebras with maximal-rank nilpotent radicals

Complete Lie algebras with maximal-rank nilpotent radicals are constructed by using the representation theory of complex semisimple Lie algebras. A structure theorem and an isomorphism theorem for this kind of complete Lie algebras are obtained. As an application of these theorems, the complete Lie algebras with abelian nilpotont radicals are classified. At last, it is proved that there exists no complete Lie algebra whose radical is a nilpotent Lie algebra with maximal rank.     

Lie代数gl(m,R)的一些子代数所决定的Lie-Poisson结构的秩的分布

本文对于Ｌｉｅ代数ｇｌ（ｍ,Ｒ）的一些子代数所决定的ＬｉｅＰｏｉｓｏｎ结构的秩的分布进行了计算．     

模式集成代数

在全局模式多数据库系统中模式集成是一个非常重要的问题·为解决面向对象多数据库系统的模式集成,提出了一套集成代数,主要包括５类集成操作:合并操作类,相交操作类,聚合操作类,概括操作类和特化操作类·它们对其他类型的多数据库系统的模式集成也具有一定的普遍意义·     

NAKAYAMA代数和SYZYGY

利用定义在集合Ｎ＝｛１,２,…,ｎ｝上的顶函数和底函数讨论了Ｎａｋａｙｎｍａ代数的不可分模的ｓｙｚｙｇｙ和ｃｏｓｙｚｙｇｙ,给出了Ｎａｋａｙａｍａ代数的有限性维数的一个上界和其成为ｋ－Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ代数的一个充分必要条件．     

2×2矩阵代数保持幂等的映射

令M2是特征为2且元素个数大于2的域上的2×2矩阵代数.令P2记M2中幂等阵全体的集合,设φ是从M2到M2的单映射且满足由A-λB∈P2可以推出φ(A)-λφ(B)∈P2.则φ的形式是φ(A)=TAT-1 A∈M2或者φ(A)=TAtT-1 A∈M2其中T是M2中的某个非奇异阵.