多重Loop李代数的Weyl模

设g为任意有限维复单李代数及Aν=C[t1±1,…,tν±]为ν个交换变量的Laurent多项式环.令L(g)=g C[t1±1,…,tν±]为多重Loop李代数.考虑L(g)上的Weyl模,证明了这类模都是有限维的,并且在适当的条件下证明了由一个元素生成的多重Loop代数的模一定是Weyl模的同态像.最后给出了Weyl模的一个张量积分解.     

线性代数教学方法的思考与探索

根据线性代数的课程特点,对教学方法进行思考与探索,在实例的选取和知识点的梳理两个方面进行了阐述.     

量子代数A_n（q_1,…,q_n,K）的强既约Groebner基

对于量子代数An（q1,…,qn,K）的左理想引入了强既约Groebner基,证明了这种基的存在性与惟一性,并给出了构造一个强既约Groebner基的算法。     

不精确推理机制的模糊逻辑解释

本文采用真值取在布尔代数上的模糊逻辑从理论上解释了专家系统中的不精确推理机制.     

可数生成代数上的Hilbert零点定理

证明了Hilbert 零点定理可以推广到一个不可数域可数生成的代数上,还给出了它推广后的几何形式.     

数字多路选择器单级及二级逻辑网络的最优化设计Ⅰ

基于一个逻辑函数的数字多路选择器实现，实际上是将该函数的真顶点按该网络的控制变量的取值进行分类的观点，利用布尔代数运算，讨论了数字多路选择器模块M（p）的可实现性，给出了数字多路选择器单级逻辑网络的最优化设计方法．给出的设计实例说明了这种方法是有效而可行的．     

代数课程体系及教学内容改革的研究与实践

探讨了范畴论进入基础课的依据，并以代数结构为主线构建了一个新的代理课程体系，且介绍了课程体系改革的教学实践情况。     

区间代数理论扩展

以区间代数为基础,对其进行理论扩充。对基本初等函数,如三角函数、反三角函数、指数函数、幂函数等进行区间扩展,这样任意初等函数的一种区间扩展形式都可以通过对扩展后的区间基本初等函数进行有限次四则运算和复合运算得到。对一类条件函数进行区间扩展,并且证明了扩展后所得的区间基本初等函数和区间条件函数具有单调包含性     

广义Drinfel''''d偶B_(|x|τ)H的同调维数

讨论了 Drinfel' d偶 B| | τH及 B,H的同调维数 .得出了 :　　 w.dim( B| | τH ) w.dim B w.dim H和 l.gldim( B| | τH ) r.gldim H l.gldim B由此得到了 Drinfel' d偶 D( H )的一些性质 .     

一族Liouville可积系及其Hamilton结构

指出了获得可积系的方法一般是在零曲率框架Ut-V(n)x+[U,V(n)]=0中进行,所选取的V的形式为V=∑m≥0Vmλ-m,Vm=ambmcm-am.构造了一个等谱问题,特别是对于该等谱问题,选取的V中既含有谱位势,又含有a,b,c的关于x的导数项,得到了一个新的Lax对.利用屠格式获得了一族新的Liouville可积系,具有Hamil ton结构.