不动点方法及其在压缩感知核磁共振成像中的应用

由于一些器官的边界信息在大多数核磁共振图像中都是稀疏的，所以利用压缩感知从数量非常有限的观测数据集合中重构出同样的核磁共振图像并且大大减少核磁共振图像的扫描磨损成为可能。然而，为了能够做到这一点，我们必须要解决定义在大量数据集合上的非光滑函数的最小化这一困难问题。为了解决这一问题，我们应用了在BB-step和线性搜索下的不动点算法，来快速重构核磁共振图像。数值实验证明，核磁共振图像可以由不动点算法从全部数据的40%-50%抽样中几乎精确重构。     

分析中的可计算性

工程和自然科学中大量的科学计算问题,需要可靠的计算方法和计算软件,通常的实数浮点表示方法只提供了一种逼近实数的基本方法.对实数的不同逼近方法诱导不同的可计算性.对实数的重新理解和认识是研究分析中可计算性的重要基础.Klaus Weihrauch基于第二型图灵计算模型,引入了基于无穷串的可计算函数的概念,并建立了第二型能行计算理论.有关可计算实数理论的几种经典模型可以统一在第二型能行计算理论框架中.对于一般的集合,为研究其中元素的可计算性,引入基于字母集Σ的表示系统.形式上是一个部分函数υ∶Σ＊→M或δ∶Σω→M（称为命名系统）,不同命名系统下刻画不同的逼近方法,诱导出不同的可计算性,在能行拓扑空间中诱导出不同的拓扑.拓扑与命名系统之间的内在联系,使得抽象空间中可计算性的研究得到自然延伸.     

基于知识元的应急管理案例情景化表示及存储模式研究

应急管理案例蕴含了大量的应急管理知识,如何有效利用这些知识,提高应急管理案例的应用价值,是当前应急管理研究的难点.通过引入共性知识元模型,以知识元的形式抽取领域内突发事件应急管理共性知识,形成共性可扩展的应急知识元体系.同时对应急管理案例进行情景的划分,在此基础上对应急管理案例情景序列的知识结构进行分析,结合应急知识元体系提出应急管理案例的情景化表示及存储模式,使应急过程各阶段的信息相分离,形成基于知识元的应急管理案例情景库,更加满足"情景-应对"模式中案例推理的需要.     

四元数及八元数方程x~2+x+c=0解的显式表示

运用配方法,研究形如x2+x+c=0的四元数及八元数方程解的显式表示,得到解的求根公式,并且给出了数值例子.     

刺激属性在基于工作记忆表征的视觉注意中的作用

工作记忆表征能否自上而下地引导视觉注意选择,目前研究结果尚存在争议,而导致争议结果的原因亦不清晰.为了探究导致以往研究中有无发现引导效应的关键因素,该研究设计3个实验,要求被试在工作记忆储存任务的过程中完成一个视觉搜索任务,实验1与3的结果发现,当工作记忆表征包含可引导注意的属性时,不管视觉搜索靶子是否变化,该记忆表征都会引导注意偏向到视觉情境中与之匹配的干扰刺激,而实验2中的工作记忆表征不包含可有效引导注意的属性时,即使采用变化靶子的视觉搜索类型,也没有发现引导效应.此结果表明基于工作记忆表征的注意引导效应是否出现在一定程度上取决于该表征是否包含可有效引导注意的属性,而非视觉搜索类型.     

儿童数量表征能力与“数与代数”学习经验的关系

研究主要探讨一年级儿童的数量表征能力与"数与代数"学习经验的关系。实验选取61名完成"100以内数的认识"和"100以内数的加法与减法"学习的儿童,对他们进行0~100和0~1 000的数字线估计任务的测量。结果发现:儿童的数量表征能力受到"数与代数"的学习经验的影响。"数的大小"的学习经验均会影响儿童的数量表征能力。"数的运算"能力强弱影响儿童数量表征的结果和策略。     

系统箭图代数的Hochschild上同调群

设Λi=kQ/Ii是极大tame表示型系统箭图代数,基于Bardzell的方法构造了Λi的极小投射双模分解,并由此清晰地计算了Λt的各阶Hochschild上同调群的维数.     

利用Uq(sp(8))的向量表示实现辛型量子群(O)(Spq(8))

Jantzen[1]利用A型李代数A2的量子包络代数Uq(sl2(C)),借助于其表示论并利用R-矩阵的方法给出了SLq(2)的定义关系式.本文对结构更为复杂的C型李代数做了类似的研究,通过Uq(sp(8))的表示理论实现了(O)(Spq(8))的定义关系式.     

L-模糊拓扑的新表示定理

利用完全分配格L上的关系,给出L-模糊拓扑的2个新表示定理.其研究结果表明:集合X上的每个L-模糊拓扑都是由一族以L为指标集的L-拓扑粘接起来所得到的,且2个不同的表示定理反映了不同的粘接方式.     

关于正则变化函数的一些探析

在这篇论文中,通过研究慢变化函数的基本定理:一致收敛定理,表达式定理,Karamata定理和基本性质,讨论了正则变化函数的性质和有关定理.