关于Iyengar型积分不等式

利用余项为积分形式的Taylor公式给出一个含参数的Iyengar型积分不等式，并由此提供了对最基本的Iyengar积分不等式和其他Iyengar型积分不等式新的解析证明．     

一类非线性条件稳定奇摄动系统的Dirichlet 问题

用边界函数法讨论了一类非线性条件稳定的具有Dirichlet边界条件的奇摄动系统, 构造了它的形式渐近解,并证明了该形式渐近解的一致有效性. 解的存在唯一性也得到了证明.     

有条件接收系统中基于频道分级的密钥分配算法

安全性是条件接收系统的一个重要指标,而密钥分配是条件接收系统的核心部分,它与安全性直接相关联,考虑到当前有条件接收系统的不足之处,提出了一种基于频道分级的密钥分配算法。其中,分级访问控制技术被用来分配频道的授权密钥,而中国剩余定理被用来为用户分配组密钥。通过分析比较,该算法足够安全,同时能够大大地降低前向安全性问题和保证系统的公平性;能够灵活实现对用户的动态管理。尤其重要的是,相比于当前的有条件接收系统,该算法只需要传递很少的消息就能实现密钥分配,且能大大地节省信道带宽。     

余数代码变换为整数的简化计算方法

完整地阐明了真整除计算公式和参数确定方法,提出2种变换对称模余数代码为整数的简化计算方法。第1种方法使变换过程中的真整除次数减少,计算过程更简明,第2种方法采用不同的真整除公式,计算更简单。     

关于不定方程x3+1=38y2

利用递归数列和同余式证明了不定方程x³+1=38y²,仅有整数解(x,y)=(-1,0),(31,±28).     

Newton-Cotes数值求积公式的注记

通过Newton-Cotes数值求积公式的余项,直接给出了Newton-Cotes求积公式的校正公式以及误差分析.这些校正公式比原有的数值求积公式提高了一次或两次代数精度.     

小波级数余项的估计

讨论小波级数余项的估计问题,以此为基础,研究了小波级数的部分和fm对f∈L^2（R）的逼近性和逼近速度．当母波函数满足一定条件时,建立了小波级数余项的精确估计,从而得到了相关的逐点收敛定理与一致收敛定理。     

Taylor公式积分余项的一种估计

利用经典Steffensen不等式一般形式给出Taylor公式余项的一种估计。     

基于Shannon采样定理的插值算法

在 Shannon采样定理的理论基础上 ,根据函数在等距点上的采样值 ,导出了对其区间内任意点插值计算的基本算法 ,并给出了应用 MATLAB语言的对称插值算法程序 .对一种简单函数的余项分析表明 ,插值余项与对称插值基点数 n成反比 ,计算时间与 n成正比 .就插值精度和计算速度与对应的 Lagrange插值算法作了初步的比较 .     

实变多项式函数除法运算中余项的确定方法探讨

在高等代数教课书中,关于多项式的除法运算中余项的确定是以余式定理为依据且利用带余除法进行的,这是大家所熟悉的.在这里,我们针对除式为几种特定形式的问题进行讨论.以引导学生在学习相关知识的过程中,不断的去探索新思想、新方法,进而达到更广泛地拓宽知识面以及更好地培养学生具有敏锐的思维能力和较强的探索精神.