基于最小扰动相关去噪法股票投资组合风险优化

金融相关矩阵的计算是构建金融投资组合的基础.为解决金融相关矩阵的“维数灾祸”问题,进而促进金融投资组合风险的优化,受基于随机矩阵理论(RMT)和特征向量的Krzanowski稳定性的KR去噪法的启发,对收益相关矩阵特征值增大时的特征向量最小扰动进行了数学推导,并将以该扰动衡量的特征向量的Krzanowski稳定性引入到RMT去噪法中,进而建立对金融收益相关矩阵去噪的KRMIN方法. KRMIN法对KR法的算法进行了两方面的优化.一方面, KRMIN法对KR法的特征值设定方法进行了扩展; 另一方面, KRMIN法采用模拟退火算法计算特征值.理论研究表明,由于在收益相关矩阵特征向量的稳定性和特征值算法准确性上的优势, KRMIN方法将获得比KR法更好的组合风险优化效果.通过bootstrap方法,开展了将LCPB法、PG+法、KR法和KRMIN法用于不同数量股票的投资组合优化的实证研究.结果表明: LCPB法、PG+法、KR法和KRMIN法都能通过股票收益相关矩阵去噪而带来投资组合风险的优化;基于收益相关矩阵特征向量的Krzanowski稳定性的KR法和KRMIN法的组合风险比其他两种方法更低;由KRMIN法得到的收益相关矩阵的特征向量稳定性和组合风险优化效果好于KR法.     

单个总体方差差异的U统计量检验法

给出一种利用非参数统计中U统计量构造检验单个总体方差差异的方法,与χ2检验法相比,该方法不仅适用于更宽泛的场合,而且其渐近相对效率为1.     

一类二阶微分方程的无穷周期解

通过临界点理论和Z2不变群指标理论,证得I(x)有无穷多个临界点,再由变分原理可得方程(2)与方程(3)等价,在改变条件的情况下,得出了一在二阶泛函微分方程存在无穷多个周期解.     

层面理论的核心技术概念——映射语句

映射语句将内容层面、被试层面以及反应范围层面链接起来,对研究中的观察内容进行分类,表达了研究中各种观察变量之间关系的基础假设。本文重点介绍层面理论的核心技术概念——映射语句,也对映射与分配、幂集、笛卡尔积、笛卡尔集等相关概念做了简要介绍。同时也介绍了一些优化映射语句、简化研究设计的方法与技巧。     

《易经》学说的现代群论解释

《易经》中涉及到简单的数学原理是众多学者的共识。经过深入的研究还可以发现，《易经》中的阴阳、五行和八卦还有纳入近世代数的可能。经过在八卦和九宫图中定义某些代数运算和正交变换等法则，可以发现，在中国古人的阴阳学说与卦象上建立代数群是可行的。     

Maxwell's color statistics: From reduction of visible errors to reduction to invisible molecules

This paper presents a cross-disciplinary and multi-disciplinary account of Maxwell's introduction of statistical models of molecules for the composition of gases. The account focuses on Maxwell's deployment of statistical models of data in his contemporaneous color researches as established in Cambridge mathematical physics, especially by Maxwell's seniors and mentors. The paper also argues that the cross-disciplinary, or cross-domain, transfer of resources from the natural and social sciences took place in both directions and relied on the complex intra-disciplinary, or intra-domain, dynamics of Maxwell's researches in natural sciences, in color theory, physical astronomy, electromagnetism and dynamical theory of gases, as well as involving a variety of types of communicating and mediating media, from material objects to concepts, techniques and institutions.     

渐近线性哈密顿系统的周期解（英文）

论文考虑了渐近线性哈密顿系统周期解的存在和多重性问题,基于莫斯指数理论和Lusternik-Schnirelman定理获得了系统至少存在一组非零解的充分条件,推广了已有的相关结果.     

参与式教学理论在法学课程教学中的应用——以诉讼法学相关课程教学为例

在诉讼法学相关课程教学中,运用参与式教学理论,通过创新参与形式、追踪社会热点、组织课堂讨论、组织模拟法庭等方式,实现教师教学的主导性与学生学习主体性的有机融合。而在如何克服学生"搭便车"现象,满足正规参与式教学所应具备的要求等方面,还有待于进一步的探索。     

论高校内部管理科学化应有之义:基于规范论的视角

目前,学术界对"高校管理科学化"的内涵已有论述,但存在两个问题:一是没有针对高校作为学术性组织的特点;二是往往只涉及其必要条件未揭示其充分条件。规范论为人们深入探讨高校内部管理科学化的内涵提供了一个新视角。联系高校的特点,指出在规范论视角下高校内部管理科学化应该具有的内涵:管理规范是高校内部管理科学化的前提;合规律性和合目的性的统一是管理规范的基础;"学术自由、办学自主、自律"是高校内部管理科学化的集中表现,也是从管理规范到管理科学化的中介。     

以生为本:提高思想政治理论课教学实效性

"以人为本"是科学发展观的核心."以生为本"是"以人为本"在教育教学中的体现和具体运用.思想政治理论课的性质及学生思想品德形成的特点,决定了教师必须树立"以生为本"的教学理念--重视学生主体性地位、促进学生全面发展.同时在整合教学内容、创新教学方法、活跃课堂气氛、深化教学实践等教学环节中,贯彻"以生为本",提高教学实效性.