平行数据资料的一种非参数分析方法

将横剖面数据的秩统计量应用于平行数据资料,分析平行数据的整体变化趋势和每个变量的变化趋势及多个变量所具有的共同规律性等．最后结合我国各地城乡居民储蓄存款余额的数据进行实例分析。     

一类矩阵秩恒等式的证明

利用矩阵的Jordan标准形,证明了当k₁,k₂,…k_t满足与矩阵A的特征根有关的条件时,关于一类矩阵秩恒等式的猜想成立,并对相关的矩阵秩的恒等式进行了推广．     

纠缠态原子与双模压缩态光场相互作用中的纠缠特性

对于处于纠缠态的2个原子与双模压缩光场的相互作用,研究了原子与光场之间以及双模光场中2模之间的纠缠性质.令2个原子中的一个留在腔外,另一个进入腔中与光场发生相互作用,发现一般情况下纠缠度随时间周期性地变化,并且周期不受腔外原子的旋转角度以及纠缠态中相位差的影响;但当光场态中的压缩参量与腔外原子的旋转角度满足一定关系时,原子与光场会一直处于解纠缠状态.     

保等价关系变换半群TE(X)的秩

设TX为集合X上的全变换半群,E为X上一个非平凡的等价关系.令TE(X)={f∈TX∶(a,b)∈E■(af,bf)∈E}则它在映射的合成运算下做成TX的一个子半群.称TE(X)为保等价关系变换半群.现讨论对于一个特殊情况,即X是有限的且E只有两个等价类,分别含有r,l(l>r>1)个元.我先讨论同胚群G的秩,然后考虑的TE(X)秩.结果发现,这时TE(X)有一组生成元,含有Crl+7个元素,从而确定了TE(X)的秩不超过Crl+7.     

除环上全矩阵代数的强保持秩可交换的加法满射

D是特征不为2的除环,n≥3,Mn(D)表示D上n×n全矩阵代数.刻画了从Mn(D)到Mn(D)的加法满射,对于任意的σ∈Sk(Sk是k元对称群),都有rank((A1)(A2)…(Ak))=rank((Aσ(1))(Aσ(2))…(Aσ(k)))当且仅当rank(A1A2…Ak)=rank(Aσ(1)Aσ(2)…Aσ(k))成立,则存在可逆阵P使具有以下形式之一:(i)(A)=αPf(A)P-1或(ii)(A)=αP(g(A))tP-1,其中f和g分别是D上的自同构和反自同构,A∈Mn(D),α∈D(D表示D的乘法群).     

关于相对可数紧度空间

为了得到相对可数紧度空间的映射及嵌入性质,借助映射方法和紧化理论讨论了相对可数紧度空间被闭映射逆保持问题及嵌入紧空间问题,得到了相对可数紧度空间被闭映射逆保持的一个充分条件、局部紧的可数紧度空间可嵌入紧空间的几个充分条件以及某一类局部紧空间在任意紧化中不具有可数紧度等结果．文章进一步刻画了相对可数紧度空间的性质。     

优劣方案及规格化公式选取对模糊优选模型评价结果影响研究

优劣方案及规格化公式的选取是模糊优选多目标决策模型中的关键问题,直接影响到分析评价的结果.在归纳总结各种规格化公式计算方法的基础上,建立了目标特征值及权重离散程度评价指标值,并结合算例对常用的优劣方案及规格化公式进行了对比分析.研究结果显示,相对优劣方案与绝对优劣方案的评价结果排序一致,但前者评价值分散性更大.当方案指标特征值相差较大时,两组优劣方案均可选取;当方案指标特征值相差较小时,应采用绝对优劣方案的评价结果值,但可同时参考相对优劣方案的评价结果排序.对于规格化公式,在不同的优劣方案下,可根据离散程度量化指标值的近似标准适当选取.     

弱可逆矩阵与对角化

本文用弱可逆矩阵刻划可对角化矩阵的条件     

线性微分方程组的矩阵分块解法

本文讨论矩阵按可约性或秩的分块问题，对可约阵或奇异阵分别给出卫线性微分方程组的矩阵分块解法，还作了物理解释。     

关于m值随机变量序列的一个强极限定理

本文引进m值随机变量序列滑动似然比和滑动相对熵的概念,并利用这两个概念给出了关于给定值在此随机序列中出现频率的一个强极限定理及其相关推论。