l~2序列空间上的非凸集稀疏正则化

利用l2序列空间上独立作用于已知序列的系数的加权的非二次罚项的Tikhonov正则化的正则化性质可以推导出保证罚项的适定的充分条件,而且重点是带有稀疏约束的求解算子方程的应用。从在罚项在零点的线性增长,可以证明所有正则化解的稀疏。     

基于空间自适应全变分的图像配准

通过引入空间自适应正则化参数,建立了离散的空间自适应全变分配准模型,并结合一阶泰勒展开式给出了有效的不动点求解方法.实验结果表明,由空间自适应全变分配准模型得到的图像的质量比全变分配准模型的更好,迭代时间更短.     

基于空间自适应全变分的图像配准

通过引入空间自适应正则化参数,建立了离散的空间自适应全变分配准模型,并结合一阶泰勒展开式给出了有效的不动点求解方法.实验结果表明,由空间自适应全变分配准模型得到的图像的质量比全变分配准模型的更好,迭代时间更短.     

带位移奇异积分方程组的Noether可解性和正则化

文中研究了一类带有Ｃａｒｌｅｍａｎ位移项的一般形式奇异积分方程组，与之等价的是一个含有四个元素的边值问题。对其特征方程组。对其特征方程组，得到在某些条件下的Ｎｏｅｔｈｅｒ可解性结果；而对于含弱奇核项的一般形式方程组，则解决了其方程组的正则化问题，从而建立了广义Ｎｏｅｔｈｅｒ可解性定理。     

MKLasso模型的算法与模型选择

在KLasso模型基础之上,引入多核函数与多核参数重新建立的一种更为广发的非线性的多核KLasso模型（MKLasso模型）,采用基于梯度Boosting的思想的算法进行求解,并依据人类观察事物的一个基本特征,即人眼位于数据空间较近时能够看清细节,较远时只能够看清整体结构的特性设计了一种模型选择策略,通过实际的3个数据集设计6组试验,来验证该算法的有效性。模拟试验结果表明：MKLasso模型的预测能力明显优于KLasso模型,其预测均方误差提高了10倍;该算法运行高效,抗噪声能力强,在参数选择方面又有一定自己的优势,可以直接选择核参数,算法大大降低了调试与运算时间。     

BP神经网络拟合平稳跟踪眼震信号

在前庭功能检查中,要对平稳跟踪信号进行分析,必须先对实验者的跟踪数据信号进行曲线拟合。由于BP神经网络可以实现输入和输出间的任意非线性,使得它在函数逼近上有广泛的应用。因此本文用BP神经网络对平稳跟踪信号进行曲线拟合。对网络的训练方法采用贝叶斯正则化算法。实验表明,拟合的曲线和正弦曲线基本吻合,尽可能的通过了样本点,也排除少数点的干扰。     

The lower orders of Dirichlet and random Dirichlet series

the formulas of the lower orders of Dirichlet series are given by means of the exponents and the convex regularized sequences of the logarithms and the convex regularized sequences of the logarithms of the moduli of the coefficients. Corresponding results are obtained for some random Dirichlet series. Yu Jiarong: born in Nov. 1920, Professor, Current research interest is in complex analysis Supported by the National Natural Science Foundation and the Doctoral Programme Foundation of China     

一种TIKHONOV正则化方法的收敛性和浅海海洋声波散射的远场性质

Ｃ．Ｗ．Ｇｒｏｔｅｓｃｈ发展了解不适定问题的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法,引入了微分算子Ｄ,从而在新的函数空间及其范数下,给出了这种正则化方法的收敛性结果．本文给出了这种正则化方法的收敛速度的估计．Ｒ．Ｐ．Ｇｉｌｂｅｒｔ研究了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件下有限深度海洋中调和声波的性质．本文在Ｇｉｌｂｅｒｔ研究工作的基础上,探讨了Ｎｅｕｍａｎｎ边界下有关调和声波的稠密性和投影定理．     

带Carleman位移的奇异积分方程的正则化问题

本文在文献[1]、[2]的基础上,在空间H_μ或空间μ中,构造了各种带有Carleman位移和未知函数复共轭值的奇异积分Noether算子的正则化算子,指出了构造等价正则化算子的方法,给出了在一些特殊条件下的等价正则化算子的表达式。