基于多球域波叠加法的PNAH正则化方法的仿真研究

本文阐述了基于多球域波叠加法的局部近场声全息声场重建原理,由于基于多球域波叠加法的PNAH的声场重建是典型的反问题,测量误差的存在使得该反问题的求解具有"不适定"特性,必须进行正则化处理.在此理论的基础上,加入高斯白噪声情况下,本文运用了Tikhonov正则化和L-曲线相结合的方法进行声场重建.并通过仿真实验,证明了该方法的有效性.     

海洋拖缆地震资料关键问题分析及处理对策

南海地区的海底地貌复杂,起伏落差大,水道复杂、高角度构造发育,造成长期以来在该地区所获得的地震资料品质普遍偏低,不能满足后期地震解释及地质综合研究的需要。采集的原始地震资料主要存在以下问题：①拖缆漂移严重,羽角大; ②涌浪噪声干扰强;③多次波发育严重,给处理带来很大的困难。常规的二维地震处理方法不能很好的解决中、深部成像问题,本文重点针对拖缆漂移问题,采用伪三维处理思路：首先,对原始数据进行三维网格化;其次,对网格化后的数据进行规则化处理;第三步,选取偏移距分布均匀的线段重新合并回一条二维测线,最终CDP道集内偏移距分步趋向均匀,这样可以减少共中心点横向发散的影响。在此基础上,进一步压制涌浪噪声和多次波,最终的处理成果表明此方法的有效性,与常规处理结果相比成像品质明显提高,解决了中、深部成像模糊问题。     

基于自适应乘法正则化的结构随机激励识别

针对结构随机激励识别存在的激励位置未知以及重构效率偏低问题,本文提出了一种基于自适应乘法正则化的结构随机激励识别方法。该方法无需依赖于激励位置的先验信息,仅通过结构响应即可实现激励的准确定位和高效重构。首先,利用不同响应功率谱之间的传递特性来计算任意指定激励位置的定位误差,进而通过最小化定位误差来识别目标激励位置;在此基础上,借助自适应乘性正则化方法,定义全局正则化项来构造新的重构优化函数;然后,引入广义迭代加权最小二乘算法对优化函数进行求解,从而实现了结构随机激励识别;最后通过数值算例验证了所提方法的有效性。结果表明：所提方法能够精准的定位结构随机激励位置,且在与Tikhonov方法重构精度相似的基础上,提高了识别效率约15倍,同时具备良好的抗噪能力,为结构外部作用效应的获取提供了一种新思路。     

一种基于L曲线准则的正则化图像复原算法

针对因大气湍流而引起的模糊图像的复原问题,通过对偏差函数添加正则函数以使得要求解的方程组是适定的. 以偏差函数和正则化函数为坐标,得到复原图像关于正则化参数的参数曲线,用三次多项式拟合了该曲线的左端部分,并以该曲线的最大曲率点对应的参数为最优正则化参数. 当图像边界满足周期性条件时,利用傅里叶矩阵可以将分块循环矩阵对角化,进而利用二维离散傅里叶变化和反变换求解线性方程组而得到复原图像. 实验结果表明,当噪声方差较小时,可得到比较满意的复原结果.      

一种自适应Tikhonov正则化参数估计方法

为了解决离散线性反问题中正则化参数选择困难的问题,在Tikhonov正则化方法等效统计模型的基础上,提出了一种自适应Tikhonov正则化参数估计方法.将正则化参数选择的问题转换为关于被测信号和测量噪声的超参数的统计推断问题;基于测量噪声潜在的高斯分布特性,可在独立于测量噪声水平的条件下自适应地估计正则化参数.仿真结果表明:从最大化重建信号后验概率分布的角度来看,自适应Tikhonov正则化参数估计方法计算得到的正则化参数可视为具有随机分布特性的最佳正则化参数的近似折中,其对应的重建信号准确度接近于最优重建信号的准确度,且收敛速度较快.     

基于正则化RBF神经网络的软测量技术及其在质量预测中的应用

神经网络对噪声污染数据的过拟合是模型设计中主要考虑的问题。将Tiknonov正则化方法用于RBF神经元网络的设计,在网络学习中将正交最小二乘与前向选择相结合进行网络参数的估计,通过k均值聚类算法获得网络中心,采用L-曲线方法进行正则参数估计,并将该正则化RBF网络用于气体分馏装置产品质量的预测。仿真结果表明,该模型简单易行,并具有较快的计算速度和较好的泛化能力。     

一类半导体方程组整体弱解的存在性

考虑一类半导体方程组的混合初边值问题。利用正则化算子和逼近过程，通过一系列先验估计，在迁移率既不为常数，又不满足速度饱和的条件下，证明了其整体弱解的存在性．     

自反巴拿赫空间中广义变分不等式的稳定性与Tikhonov正则化

在自反巴拿赫空间中,介绍了广义变分不等式的Tikhonov正则化及其相关理论。首先讨论了映射被扰动变分不等式的稳定性结果。基于稳定性,给出了Tikhonov正则化的变分不等式解集的某些特征。此结果推广了该领域已有的研究结果。     

三维微波成像中基于对比源反演的扩展方法

采用基于非线性对比源反演算法的成像方法来重建放置在微波暗室内的三维电介质目标。在成像方法中采用正则化方法和频率跳变(frequency hopping, FH)方法等扩展手段。三维实测微波数据的实验设置是多频率、多收发分置的。三维实测微波数据的重建结果验证了基于对比源反演算法的扩展成像方法在三维微波成像中应用的可行性和精确性,是一种有应用前景的解决三维微波成像问题的处理方法。     

利用Phillips-Twomey方法对核磁共振弛豫测量结果的反演及其效果分析

为解决横向弛豫时间多指数反演所面临的反演不适定性和非负约束的问题,利用在反演理论中解决不适定性问题常用的Phillips-Twomey光滑化方法反演横向弛豫时间,并给出了一种实现非负约束的方法.通过与常用的反演算法进行对比,发现Phillips-Twomey光滑化方法更适用于低信噪比反演.考察了Phillips-Twomey光滑化方法对信噪比的敏感程度,研究横向弛豫时间布点数、原始回波采集个数、回波串采集时间间隔等因素对反演结果的影响.研究表明Phillips-Twomey光滑化方法适用于横向弛豫时间的多指数反演,且容易实现非负约束,对信噪比要求比较低.