平面格点形心问题研究

在组合论和数论中，平面格点形心问题是对给定的自然数k，求这样的最小整数n(k)，使得当n≥n(k)时，平面上任意几个格点中必存在k个格点的形心也是格点。显然n(1)=1，并容易求出n(2)=5。文献［1］用较复杂的组合设计方法确定出n(3)=9。本文提出一种简易的方法，给出n(3)=9的新证，并得到n(4)的改进上界。     

对中跑运动员专项力量训练方法的探讨

本文运用生理学的理论，设计了四种发展中跑专项力量训练的方法，并在实践中加 以探索性运用，取得了良好的效果。     

预条件（I＋α）的AOR和2PPJ迭代收敛性定理

考虑将预条件（I＋α）应用于AOR迭代法和2PPJ迭代法，得到这两种预条件迭代法的收敛性定理，并从理论上证明了它们较原方法提高了迭代的收敛速度．     

考虑定期维修的k/N系统维修资源配置方法

针对故障件批量送修的大型k/N系统维修资源配置问题,提出了一种定期维修策略下的维修资源优化配置方法。首先分析了系统的备件运行流程以及故障件维修流程,在此基础上建立了系统的平均备件短缺概率模型;然后对系统的供应可用度进行了求解,并且以维修资源费用最小为优化目标,以系统供应可用度为约束条件,建立了系统的维修资源优化配置模型,并设计了一种基于数值迭代法的模型求解算法;最后通过算例仿真与分析对模型进行了验证。结果表明,该模型可以对系统的维修备件、维修人员等资源进行优化配置,为解决大型k/N系统维修资源的批量配置问题提供了思路。     

关于覆叠同伦正则态射

目的在点标道路连通CW空间的同伦范畴中,引进覆叠同伦正则态射的概念,研究它存在的条件、性质以及它与覆叠同伦单(满)态和覆叠同伦等价之间的关系。方法利用万有覆叠函子,将映射f:X→Y的研究转化为对它在万有覆叠空间上诱导的映射f~:~X(0)→~Y(0)进行研究。结果推广了同胚映射、同伦等价和同伦正则态射的有关结果。结论若f为同伦正则态射,则f必为覆叠同伦正则态射;若f为覆叠同伦正则态射,则f不一定是同伦正则态射。     

关于序半群的正则和反强正则同余

引入了序半群中反拟链和反强正则同余等概念,讨论了它们的一些性质,给出了正则同余和反强正则同余的一般刻画.     

可换BR_0代数的刻画和性质

为了得到基础R0代数(简称BR0代数)的更多表示和性质,利用蕴涵算子给出了可换BR0代数的两种形式更为简单的刻画;证明了可换BR0代数与有界可换BCK代数之间的等价性;证明了满足Heyting性质(HP条件)的可换BR0代数与正则Heyting型FI代数(即HFI代数)等价.     

基于蕴涵算子上的模糊强正则子半群

文中给出R-模糊强正则子半群的定义,讨论了其与模糊强正则子半群的关系,证明在一定条件下有限个R-模糊强正则子半群的交(并)还是R-模糊强正则子半群,R-模糊强正则子半群的同态像(原像)仍是R-模糊强正则子半群。     

SF-环理想上模的可比较性

研究了SF-环上理想的可比较性及其刻画;利用其理想的可比较性,探讨了可比较理想上矩阵的可对角化问题,得到了相关矩阵可对角化的一系列条件。     

Morphic环与GP-V环

主要工作如下:(1)研究了morphic环和GP-V环与强正则环的关系;(2)讨论了morphic环和GP-V环的非奇异性;(3)证明了在一定条件下morphic环和GP-V环的等价性.