有限群的可解性与其部分极大子群的SS-可补性

设H是有限群G的子群,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K在K中S-拟正规,则称H在G中SS-可补.利用部分极大子群的SS-可补性给出了有限群可解和p-可解的一些充分条件.     

某些弱拟正规子群对有限群可解性的影响

利用弱拟正规子群及S弱拟正规子群,得到了有限群的可解性的一些新刻画.主要获得了下列结论：(i)若群G有两个不共轭的可解极大子群均在G中弱拟正规,则G可解;(ii)群G可解当且仅当G存在可解的极大子群在G中弱拟正规,且G与交错群A5、PSL2(7)及PSL3(3)无关.     

圈Cn的道路多项式

道路多项式Ｐ＿ｋ（λ）是上，下对角线元素为１，其余位置元素为０的ｋ阶方阵的特征多项式，ｋ≥１和Ｐ＿０（λ）＝１。若Ｐ＿ｋ（Ａ）≥０，ｋ＝０，１，２，…，则说ｎ阶方阵Ａ是道路正矩阵。当图的邻接矩阵是道路正矩阵时，则称这个图是道路正图。该文给出了圈Ｃ＿ｎ的邻接矩阵的道路多项式计算公式。证明它是道路正图。     

(λ,μ)-模糊粗糙子群

本文根据(λ,μ)-模糊正规子群定义了新的同余关系,由此提出了(λ,μ)-模糊粗糙子群和(λ,μ)-模糊粗糙正规子群的概念,并研究了它们的性质.     

关于非幂零极大子群皆正规的有限群具有Sylow塔的注记

设G是所有非幂零极大子群皆正规的有限群,不应用群G的可解性,证明了G具有Sylow塔。     

模糊群的模糊同构

利用一种新的模糊算子与模糊同态基本定理,进一步讨论了模糊群的模糊同构,建立了三个模糊同构定理,进一步刻化了带有这种新的算子的模糊群的结构,得到了若干命题．     

子群的F_s拟正规性对Sylow塔群结构的影响

设F是一个群类.群G的子群H称为在G中Fs拟正规,如果G有一个正规子群T,使得HT在G中s置换且(H∩T)HG/HG≤ZF∞(G/HG).利用Fs拟正规子群,得到了关于Sylow塔群的一些新的判别准则.     

所有非交换子群皆次正规的有限群

 研究了每一非交换子群皆为次正规的有限非幂零群的结构.首先证明这类群为可解群, 其次通过分析Sylow子群的性质给出了这类群的一个充要条件以及一些结构性质,最后作为应用讨论具有上述性质的超可解群.     

有限群的弱c-正规子群及其性质

称群G的子群H为G的弱c—正规子群，如果存在G的次正规子群K，使得G=KH且K∩H≤HG，其中HG=∩g∈gH^g，本讨论了弱c—正规子群的性质并给出一个群为可解群的一些条件。     

QCLT群为超可解群的充分条件

对偶阶的QCLT群的超可解性进行了讨论,给出了五个充分条件。