Jacobi符号在数论中的应用

Jacobi符号是数论中的重要工具.通过具体实例,讨论了利用Jacobi符号判断有理数是否是整数、求解不定方程、判断递归序列是否是平方数的基本方法.     

一类时变时滞静态神经网络的指数稳定性

基于线性矩阵不等式方法建立了时变时滞静态神经网络的指数稳定判据.考虑到时滞变化率对稳定性能的影响,分别建立了仅依赖时滞上界的稳定判据和完全依赖时滞信息的稳定判据.所得到的稳定判据能够适应慢变时滞和快变时滞两种情况,具有适用范围宽、保守性小和易于验证等特点,并通过几个注释说明与现有的文献结果进行了比较.仿真示例验证了所得结果的有效性.     

某高校大学生复发性口腔溃疡诱发因素调查研究

目的:调查研究某高校大学生复发性口腔溃疡的诱发因素,为大学生预防复发性口腔溃疡提出建议.方法:采用自编问卷进行调查,多阶段分层随机抽样抽取样本;发放问卷1 045份,回收有效问卷987份;使用EpiData软件建立数据库,使用SPSS16.0进行数据处理和统计分析,研究复发性口腔溃疡与各因素的关系.结果:研究发现抽烟(P=0.003)、免疫力下降因素(P=0.000)、心理因素(P=0.022)、饮食类型(P=0.000)、内分泌(P=0.000)、食用烧烤(P=0.000)、消化系统慢性疾病(P=0.000)和口腔卫生(P=0.013)与复发性口腔溃疡的发生有统计学意义.结论:抽烟、免疫力下降因素、心理因素、饮食类型、内分泌、食用烧烤、消化系统慢性疾病和口腔卫生等是复发性口腔溃疡的诱发因素.     

运用马尔可夫链求一类矩阵的逆矩阵

运用马尔可夫链的知识 ,证明了一类矩阵是满秩的 ,并给出求其逆矩阵的方法     

具有跟踪性可扩同胚的链回归集

给出具有跟踪性可扩同胚的链回归集的几个性质 ,指出以往文献中证明链回归集无环性时的错误之处 ,并给出严格的证明 .     

关于平均伪轨跟踪性质

证明了紧致度量空间上具有平均伪轨跟踪性质的同胚只有一个链分支,这个链分支就是全空间。特别的,每个点是链回归的。利用这个结果,给出Sakai新近一个定理的简短证明。     

一类非线性多变时滞微分方程的振动性

主要研究了一类线性多变时滞微分方程x′(t)=m∑k=1fk(t,x(τk(t)))的振动性.利用其线性近似方程x′(t)=m∑k=1D2fk(t,0)x(τk(t))得出了方程振动的充分条件.所得结果推广了相关文献的结果.     

关于一类n维自映射的周期点集

设f是可降的n维自映射,给出了当f的周期点集是闭集时的一系列等价条件,将一维自映射的情形向更为一般的一类n维自映射推广.     

关于不定方程x~3+1=86y~2

关于不定方程x3+1=86y2是一个未解决的方程,利用递归数列,同余式以及Pell方程的解的性质以及maple的小程序等方法,证明了不定方程x3+1=86y2,仅有整数解(x,y)=(-1,0),(7,±2)。     

基于对角递归神经网络的粘度软测量模型

采用对角动态递归神经网络,基于生产过程的可测参数,构造聚酯(PET)的粘度软测量模型,实现PET粘度的在线估计。实验表明了方法的有效性和可行性。