关于不定方程x3+1=38y2

利用递归数列和同余式证明了不定方程x³+1=38y²,仅有整数解(x,y)=(-1,0),(31,±28).     

关于二阶线性递归序列的一些恒等式

设ωn+2＝Aωn+2-Bωn(B≠0) (n＝0,±1,±2,…),我们完全确定了何时有恒等式ωpn+r＝nΣk＝0(nR)i n-kskωqk+r (n∈N＝{0,1,2…}).设u0＝0,u1＝1,且u+2＝Aun+1-Bun(n＝0,±1,±2,…),对l,m∈N及函数fN→{k∈Zωk≠0},我们证明了关于l,m对称的恒等式1-1Σk＝0Bf(k)uf(k+m)-f(k)ωf(k)ωf(k+m)＝m-1Σk＝0Bf(k)uf(k+l)-f(k)ωf(k)ωf(k+l)它可用于计算无穷级数+∞Σk＝0Bf(k)uf(k+m)-f(k)/(ωf(k)ωf(k+m).本文的结果推广了南献[1]、[2]、[3]、[7]、[8]中相关的工作.     

基于CEEMD-GRU组合模型的快速路短时交通流预测

为了提高短时交通流预测精度,提出了基于互补集成经验模态分解(complementary ensemble empirical mode decomposition, CEEMD)和门控循环单元(Gated Recurrent Unit, GRU)组合模型的快速路短时交通流预测方法。首先,运用互补集成经验模态分解算法,将非稳定的原始交通流时间序列数据分解为相对平稳的多个模态分量;然后,将分解后的模态分量分别建立GRU模型进行单步预测;最后,叠加每个分量的预测值,获取最终预测结果,并采用上海市南北高架快速路实测交通流数据进行实例验证。结果表明:CEEMD-GRU组合模型的预测效果明显优于GRU神经网络模型、EMD-GRU组合模型以及EEMD-GRU组合模型,平均预测精度分别提升了33.4%,25.6%和18.3%。CEEMD-GRU组合模型能够有效提取交通流数据特征分量,提高预测精度,为交通管控提供科学决策依据。     

Stability of generalized Jackson networks with infinite supply of work

A general Jackson network （GJN） with infinite supply of work is considered. By fluid limit model, the author finds that the Markov process describing the dynamics of the GJN with infinite supply of work is positive Harris recurrent if the corresponding fluid model is stable. Furthermore, the author proves that the fluid model is stable if the usual traffic condition holds.     

基于SRNN+Attention+CNN的雷达辐射源信号识别方法

针对低信噪比条件下雷达辐射源信号特征提取困难、识别准确率低的问题, 提出一种基于切片循环神经网络(sliced recurrent neural networks, SRNN)、注意力机制和卷积神经网络(convolutional neural networks, CNN)的雷达辐射源信号识别方法, 并在CNN中引入批归一化层, 进一步提升网络的识别能力。模型以雷达辐射源信号幅度序列作为输入, 自动提取信号特征, 输出识别结果。实验结果表明, SRNN相比于门控循环单元(gated recurrent unit, GRU)训练速度大大提升, 注意力机制和批归一化层能有效提高识别准确率; 在采用8种常见雷达辐射源信号进行的实验中, 所提方法在低信噪比条件下仍有较高的识别准确率。     

基于动态递归神经网络稳定控制器的设计

静态映射神经网络和动态递归神经网络是两种重要的神经网络,前者在系统辨识和控制中得到了广泛的研究和应用;后者能够逼近系统的动态过程,具有良好的稳定性和收敛性,文中针对一类非线性系统,采用动态递归神经网络,结合Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论,综合了稳定的自适应控制器,同时给出了神经网络的自学习律．理论分析表明,在模型匹配的情况下,能够保证跟踪误差的收敛性和闭环信号的有界性,并对一类建模误差问题进行了研究．分析与仿真结果均表明,该方法具有较好的自适应性和鲁棒性．     

有限状态下随机环境马氏链的性质

假设X是随机环境的马氏链,首先介绍了Hopf马氏链及绕积马氏链,利用绕积马氏链,定义了随机环境马氏链的几个特征数及随机环境马氏链的几种不同的基本状态,由此比较随机环境的马氏链与经典的时齐马氏链状态性质的异同,得到了随机环境马氏链中强常返与弱常返的关系,并进一步讨论了X为有限集时,随机环境的马氏链的一些性质,得到有限状态一定存在本质与弱常返状态,不一定存在强常返状态,及在可达关系下本质状态、强常返状态的关系.     

基于神经网络的时序预测模型研究

将神经网络作为传统的时序线性模型的非线性推广进行了分析,论证了多层前向神经网络与非线性自回归模型及反馈神经网络与非线性自回归移动平均模型的等价意义,提出了一种可作为非线性时序模型的内反馈神经网络．     

关于不定方程x3-8=13y2

利用同余式和递归数列的方法,证明了不定方程x3-8=13y2仅有适合(x,y)=1的整数解(x,y)=(5,±3).     

具有分红上界的经典风险模型的性质研究

无分红上界时保险公司的盈余过程是Markov过程,先着重讨论在分红上界后,它的马氏性是否仍然保持的问题,并对完全离散的情况,进一步讨论了与Markov过程相关的正常返性以及平稳分布是否存在等问题.