矩阵方程AXA~T=B行反对称解的正交投影迭代法

讨论了矩阵方程AXAT=B的行反对称解及其最佳逼近的正交投影迭代解法,首先利用行反对称矩阵类的结构与性质、正交投影及奇异值分解,构造迭代算法,证明了算法的收敛性,得出了收敛速率的估计式;其次给出数值实例,验证了算法的有效性.     

M矩阵的判定与证明

M矩阵是计算数学中应用极其广泛的矩阵类。本文对n阶方阵A是否为M矩阵给出了几个新的判定定理,并得到结果:(2|aii|-iα)(2|ajj|-jβ)jαiβ,这一结果比过去的结果有明显的进步。     

分离基体ICP-AES法测定高纯钽及其氧化物中杂质元素

为了解决高纯钽及其氧化物中杂质元素的测定问题 ,采用ICP AES测定方法 ,对测定中基体效应及光谱干扰进行了研究 ,讨论了分离速率、洗脱液量及其浓度等因素对基体分离效果和杂质元素回收率的影响 ,建立了简便、快速、准确测定高纯钽及其氧化物中杂质元素的新方法 .研究结果表明 :用该法测定高纯Ta2 O5 中 1 2种杂质元素回收率在 90 %～ 1 1 0 %之间 ,相对标准偏差小于 8 1 5 % .其准确度及精密度均较好 ,可以适用于日常配合分析以及出口产品的控制分析     

含复铰平面十杆运动链构件交叉的识别

提出了识别含复铰平面十杆运动链构件交叉的一种新方法，利用能够反映多副杆和复铰特点的构件邻接矩阵。构造运动链的缩减运动链，进而得到缩减运动链的广度优先生成树和三个基本回路。通过回路的公共边界判断网孔的接壤类型，据此建立了构件交叉的识别准则和方法，并在含复铰平面十杆单自由度运动链中成功地识别出有构件交叉的无复铰运动链11种、含复铰运动链341种。     

在线增强型复值混合信号盲分离算法研究

基于二阶统计量，对在线分离复值混合信号法进行了研究．假设源信号是独立的且非常态，信号的伪协方差矩阵能增加约束条件，从而可证明二阶统计量能够完全分离复值混合信号，而且对信号是否平稳不作要求．结合非常态信号的独立性，构造出代价函数，利用梯度下降法推导出在线盲分离算法．通过盲分离算法的仿真试验，发现所提出的盲分离算法能充分利用复值非常态信号的二阶统计量，算法具有鲁棒性好、运算速度快和可在线实现等优点．     

行列式三种定义方法的等价性

在行列式普通定义的基础上又介绍了归纳定义和公理法定义两种方法，并证明了它们的等价性．     

模糊数学在工程机械故障诊断中的应用研究

对工程机械故障现象进行了分析,运用模糊数学原理建立了故障模糊矩阵、故障诊断的数学模型、理想的故障模式和诊断方法,在此基础上,通过实例,给出了具体的诊断过程。     

近红外光区一维光子晶体高反射镜的设计

研究设计了适用于近红外光区(1 000～2 000nm)且具有异质结构的一维光子晶体宽禁带高反射镜.选取TiO2和SiO2两种常见材料构造一维光子晶体的异质结构,采用传输矩阵的方法计算光子晶体的反射率;并通过数值模拟分析横磁波(TM)和横电波(TE)从空气介质中入射时光子晶体的反射谱.结果表明:设计的具有异质结构的一维光子晶体对TM波在0°～20°和TE波在0°～25°均有较高的反射率(大于0.999 98).设计的宽禁带高反射镜是为了适应可调红外气体激光器和半导体红外可调器谐振腔激光技术发展的需要,也可代替带宽窄、反射率低的传统反射镜应用于各种近红外光谱仪.     

冠的拉普拉斯谱

主要研究冠的拉普拉斯谱.设G1 G2是两个简单连通图G1和G2的冠,L1是G1的拉普拉斯矩阵,μ1,μ2,…,μm是G2的拉普拉斯谱,且0=μ1<μ2≤…≤μm,利用分块矩阵证明了G1 G2的拉普拉斯矩阵L的特征多项式|λI-L|=[Πmi=2(λ-1-μi)n]-L1-(λ-m-1)IλI(λ-1)I,其中|V(G1)|=n,|V(G2)|=m.