一维优化三次样条插值法

利用三次样条插值函数逼近目标函数f(x),得到迭代公式xk+1=xk-f ′(xk)(xk-xk-1)/4f ′(xk)+2f ′(xk-1)-6[f(xk)-f(xk-1)]/(xk-xk-1)并对此迭代公式的收敛性及收敛速度进行了详细的讨论.     

多元零次有理插值的存在条件及算法

用构造性代数几何工具, 研究由 R^d中一组给定节点的信息构造节点子集上的多元零次有理插值函数, 给出了插值函数的存在条件及相应算法.     

ENO(Essentially Non-Oscillatory)形态小波及其在信号处理中的应用

提出了ENO形态小波算法,利用ENO插值基本无振荡的特性,改进了重构策略,即对原始信号进行形态小波算法分解,按ENO插值法进行重构.把该算法应用到信号处理中,实例分析结果表明,与形态小波相比,该算法取得的效果更好.     

动态最优插值方法及其同化应用研究

根据常规最优插值算法,在引入时间关联的基础上,详细推导了动态最优插值法的具体同化表达形式,利用这些公式,可以处理常见的在海洋观测数据同化中存在的时间错位问题.在陆架海模式HAM-SOM基础上,以7月份的渤海海表温度为例,验证了同化公式的可行性,并得到了较好的同化结果.验证结果表明:该方案能够兼顾观测数据与背景数据双方的特性,同化后的结果更加接近实际情况.     

基于改进的经验模态分解的时间序列匹配算法

针对经验模态分解（EMD）的不足之处,对原有EMD方法中利用上下包络的乎均值得到平均包络进行了改进,采用三次样条对连续极值点的平均值进行插值获得乎均包络。通过这种方式,增加了近似极值点,在“筛”过程的每次循环中,只需要一次而不是两次祥务插值,缓解了“逆冲”和“欠冲”现象,改进了EMD方法,然后引用改进的EMD方法降低序列的维度,并用K均值算法实现模式匹配．实验结果表明,提出的在对EMD进行改进的基础上实现模式匹配的方法,优于传统的基于小波的模式匹配方法。     

基于GIS的海洋观测数据三维可视化仿真研究

在分析海洋观测数据三维可视化必要性的基础上,提出在海洋GIS中集成海洋数据三维可视化功能是解决当前海洋观测数据信息深层次挖掘难题的关键。对海洋观测数据三维可视化关键技术,包括三维可视化开发技术、海洋要素场数据模型、海洋要素场三维可视化流程、离散观测数据内插方法等,进行了系统分析。此基础上,根据海洋观测数据的特点,选择OpenGL和IDL作为三维可视化开发技术,采用C＋＋和VC＋＋语言开发用于海洋观测数据处理、分析的三维可视化组件CMa3DView,并集成到自主研发的海洋GIS系统——MaXplorer中。实际应用表明,基于提出的海洋观测数据三维可视化方法能较直观的再现复杂的海洋环境,从而为海洋科研工作者揭示抽象数据变化规律以及理解、分析各种复杂海洋现象,提供强有力的辅助工具。     

二重积分的一个数值计算公式

利用有限元插值法给出了二重数值积分的又一种计算方法,并对该算法的误差进行了估计,结果表明该算法比传统算法节约25%的计算量。     

求解3维泊松方程的一种新方法

采用截断误差修正方法,改进了3维泊松方程的传统中心差分格式.首先通过限制算子估算出了粗网格上的截断误差,然后结合插值算子,将其还原到细网格上,修正原差分方程,得到了具有4阶精度的新格式.该方法不但继承了传统中心差分格式计算板型简单的优点,而且具有较高的精度,是一种提高低阶格式精度的新方法.最后通过数值实验,验证了该方法的精确性和优越性.     

一类高阶有理差分方程的全局渐近稳定性

运用子序列分析法研究一类高阶有理差分方程xn=xn-mxn-k axn-m xn-k的全局渐近稳定性,式中:m,k∈Z ,xs,xs 1,…,x0∈(0,∞),a∈[0,∞),s=min{1-m,1-k}.     

某类代数微分方程亚纯解的个数

本文主要给出了某类高阶代数微分方程线性无关的亚纯解个数的上界．