广义粗集的公理化

粗集理论在数据挖掘等领域得到了广泛的应用，对粗集理论进行推广可得到各种广义粗集。该文研究了广义粗集的多个公理组，证明了公理组中各公理的独立性，并给出了普通粗集理论的另一个公理组，它有4条相互独立的公理组成。     

约束Chebyshev逼近及在FIR滤波器设计中的应用

考虑了一类约束Chebyshev逼近问题 ,应用序列无约束优化技术证明了最佳逼近三角多项式具有的特征性质 ,并提出求解最佳逼近多项式的一种具有良好数字特性的实用算法 .作为约束Chebyshev逼近的应用 ,考虑了一类约束FIR滤波器的设计问题 ,设计例子表明了最佳逼近三角多项式求解算法的有效性 .     

基于自适应直线拟合的角点检测

角点检测是计算机视觉的一个基本问题，进行角点检测的关键是估算曲率。笔者给出了一种新的基于参考点的前后曲线方向估计的曲率计算方法。我们以离散点远离直线垂直距离误差最小为目标进行直线拟合，同时根据误差大小来自适应的选择拟合窗口的大小。很好地解决了角点曲率计算时拟合窗口大小和计算精度间的矛盾，实验证明，该方法抗干扰性好，且运算量不大，对于存在明显转折点的曲线角点有很好的检测和定位能力。     

具有特定孔道结构的分子筛骨架的设计

引入“禁区”的概念用于设计具有特定孔道的分子筛骨架结构，在模拟中，首先在某一设定晶胞中定义一个圆柱形禁区(类似分子筛中的孔道)，然后向禁区外投入独立T原子，根据对称性、原子间距不小于3．0A(Si～Si)的限定条件产生等效原子，用Cerius^2建立骨架模型，并进行结构修正，通过改变禁区半径、独立T原子数及晶胞参数，在P6／mmm(no．191)空间群中成功地设计了大量不同拓扑结构的分子筛骨架，其中既有已知骨架，如：LTL、MWW、DOH、DFO等，又包括很多结构新颖、能量合理的理论结构，这种方法为快速寻找具有特定孔道的新颖分子筛骨架结构提供了有效的途径，有利于分子筛材料的定向设计与合成。     

渐近非自治Lotka-Volterra竞争系统正解的渐近性

对参数与时间有关且分别渐近接近于周期函数的n维非自治Lotka Volterra竞争系统进行了研究,如果相应的周期系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解,那么该系统的任意一个正解都渐近接近于相应周期系统的严格正周期解.     

M带多尺度函数逼近阶的频域条件

在小波理论中，精度或逼近阶是刻划尺度函数最重要的特征之一。就肘带多小波的多尺度函数逼近阶在频域里进行研究，给出了肘带多尺度函数具有逼近阶m的频域充要条件。     

Asymptotic Approximations of Jacobi Polynomials and Their Zeros with Error Bounds

IntroductionUniform asymptotic expansions and error boundsof the (α,β>- 1 ) two- term approximations of theJacobi polynomials P(α,β)n ( cosθ) were obtained[1] .Their result wassin θ2α cosθ2βP(α,β)n ( cosθ) =Γ( n +α + 1 )n!θsinθ1/ 2 Jα( Nθ)Nα +θB0 (θ) Jα+1( Nθ)Nα+1+σ2 ,|σ2 |≤ E2 θ2 +αN -2 ,　 0≤θ≤ π2 ,where E2 is a construct.Baratella and Gatteschiused the first two terms of this expansion[2 ] toconstructa more accurate one- term approximation:x(θ)x′(θ)…     

广义Bernstein多项式若干性质

研究广义Bernstein多项式保持原函数和逼近连续函数等问题.在参数sn满足不同的条件下,得到该多项式的若干Voronovskaja型渐近等式.     

复合二项风险模型破产概率ψ(0)的近似计算

对理赔量为一般随机变量，给出复合二项风险模型破产概率ψ(0)的近似计算公式．这个近似计算公式十分简洁，方便于数值计算．而且当理赔量为离散型随机变量时，它与Gerber(1988)和Shiu(1989)给出的精确计算公式一致．对连续型情形，给出了一些数值计算例子．从指数分布的数值例子看，有较好的近似效果。     

微孔晶体合成反应数据库的数据挖掘研究

采用数据挖掘中的查询和决策树技术对吉林大学无机合成与制备化学国家重点实验室建立的微孔晶体合成反应数据库进行了数据挖掘研究，针对微孔磷酸铝和硅铝酸盐两类合成反应体系，通过数据挖掘找出模板剂的参数特征，预测出适用于合成十二元环和十元环微孔磷酸铝和硅铝酸盐的分子筛一系列新的有机胺模板剂，采用分子力学方法计算了预测的有机胺模板剂与分子筛骨架的作用能，根据计算结果，最后确定有望成为合成这些特定结构分子筛的新模板剂，针对十二元环磷酸铝AlPO4-5的合成，根据数据挖掘的结果，安排了合成实验，结果采用预测的二乙醇胺作新的模板剂首次合成出了很好的AlPO4-5晶体，为定向合成研究探索了新的途径。