矩阵1秩半群的自同构

设D~(n×n)是体D上的n×n矩阵半群,整数r适合0≤r≤n,称s_r={X∈D~(n×n)|ranKX≤r}为D上n阶矩阵r秩半群。在r≤1的限制下,确定了S_r的自同构形式。     

非线性发展方程中“秩”与解的关系

引入“秩”的概念，证明了“秩”同类的非线性发展方程具备Jacobi椭圆函数展开形成的解，而“秩”异类的非线性发展方程不具备此类型的解，但不论“秩”同类还是异类的非线性发展方程都可能具有双曲正切函数及多种形式的双函数展开形式的解，并以“秩”异类的弹性介质中非线性波方程为例对该结论加以证明.     

基于小波变换与低秩校正的Toeplitz系统快速算法

讨论了Toeplitz方程组的快速求解方法．首先研究了Toeplitz矩阵在多进制小波变换下的代数结构．利用数值实验得到,对多项式偶函数生成的Toeplitz系统实施双正交9～7小波后矩阵在一定的精度下具有有限的带宽特性．结合低秩校正方法,得到一类Toeplitz系统的快速求解方法,运算量级为O(N),其中N为系统的阶．该方法与通常使用的直接快速算法以及预条件共轭梯度法(PCG)分别需要的复杂度O(N~2)以及O(Nlog_2N)相比,运算量有较大幅度的减少．     

平面反射对称操作对平均场Hamiltonian的约化

研究了原子核平均场中本征能量的求解．当不存在任何几何对称性时，能量矩阵由２ Ｎ×２ Ｎ个复数矩阵元组成（ Ｎ 为基矢的大小）；如果空间存在１ 个反射对称平面，该２ Ｎ×２ Ｎ复矩阵可约化为１ 对互为共轭Ｎ×Ｎ复矩阵或１ 个２Ｎ×２Ｎ实矩阵；如果存在２ 个互相正交对称平面，则可约化为２ 个Ｎ×Ｎ实矩阵．     

城镇等级体系的Beckmann模型与三参数Zipf定律的数理关系——Beckmann城镇等级 - 规模模型的分形与分维

从基于中心地体系的Beckmann城镇等级－－规模模型Pm=RKSm-1/(1-K)^m出发，通过序列的对称性分析，导出三参数Zipt模型P（N）＝C（N－α）^-dz，证明了参数dz的分维性质（dz=1/D)，以及Beckmann模型与Davis二倍数规律的等价性，进而借助基于Beckmann模型的城镇化水平公式Z＝KS／（K＋S－1）的单调增减性规律论证，中心地的“等级阶梯”必将向Zipt式位序0－规模分布自然演化。     

关于幂等矩阵秩的一类性质

本文讨论了幂等矩阵及其推广形式秩的性质 ,得到了几个新结果。     

Depressor effects of muscarinic and non-muscarinic mediation induced by lateral hypothalamic stimulation in the rat

Summary Transient sympathetically-mediated depressor effects were induced by stimulation of a small locus in the lateral hypothalamic peri-fornical region, medial to the fields of Forel. The ganglionic blocking agent, atropine methyl nitrate (ATMN), was used to show that muscarinic as well as non-muscarinic sympathetic ganglion receptor neurotransmission was involved. Evidence is presented that stimulation of this LH site co-activates a number of mechanisms and that depending on which of these are activated, the ganglionic blocking agent ATMN may either block, reverse or potentiate the depressor effect.     

AHP逆序的新探索

从序和判断的一致性角度定义ＡＨＰ逆序为：方案合成排序权重比例的改变，方案增减变化时产生逆序是因为这种变化会影响准则权重，相应地，只有对准则的权重进行调整，然后再进行总排序就可以解决逆序。     

二元有限域GF（2）上友矩阵的性质

本文主要研究定义在二元有限域GF（2）上友矩阵的性质，文中采用对矩阵性质的一般研究方法，较系统地讨论了定义在二元有限域上友矩阵的行列式、可逆性、特征值、秩、对角化以及极小多项式等有关问题，并得到了一些相关结论。