构造概率模型巧妙解决数学问题

举例说明如何构造概率模型解决代数、分析中的一些问题，进一步阐述概率思想应用的广泛性．     

减少化验次数的一个优化模型

依据数学理论证明在一定条件下，可以减少化验次数；并给出了选择方法；建立了一个减少化验次数的优化模型。     

变系数Helmholtz方程本征值问题差分近似的六阶校正法

给出了变系数Helmholtz方程的六阶高精度校正法。此校正过程几乎不增加工作量，而校正后精度比未校正提高了四阶，并能提供后验误差估计。同时，对于常系数Helmholtz方程，给出了八阶校正格式。     

实现汽车发动机可变气门相位的新方法

介绍一种用于双顶置凸轮轴式发动机的采用两级谐波传动的新型进气凸轮轴调相机构。它由输入刚轮（正时带轮）、柔轮、输出刚轮（与进气凸轮轴联接）、固定波发生器、动波发生器和步进电机等组成。用步进电机驱动动波发生器可改变输出、输入刚轮的相对位置，从而改变进气相位。该机构能在很大角度范围内，以小步长实现多级调相，轴向尺寸小，转动惯量小，控制驱动功率小。２００ｈ试验表明，该机构工作可靠，能够准确地根据控制信号进行凸轮轴的调相。     

基于神经网络的建筑行业投标报价研究

在建筑行业的投标报价过程中，如何在众多的信息中选出对最终报价影响较大的几项因素以及如何确定这些因素与最终报价之间的关系是一个棘手的问题．论文针对这两大难题提出了基于神经网络技术的解决方法．首先根据贡献变量分析理论确定出影响报价结果的9个报价因素，从而建立起基于神经网络的报价模型，然后在所确定模型的基础上改进传统的BP算法，进一步提高网络的泛化能力．从实际应用的结果可以看出，经过变量选择后所确定的报价因素是合理的，改进学习算法后的网络的泛化能力也有了很大的提高．     

浅析"监督总体合格"与"监督抽查合格"

文章阐述了监督总体质量和监督抽查中的合格、不合格的涵义。     

Subset threshold autoregression

We develop in this paper an efficient way to select the best subset threshold autoregressive model. The proposed method uses a stochastic search idea. Differing from most conventional approaches, our method does not require us to fix the delay or the threshold parameters in advance. By adopting the Markov chain Monte Carlo techniques, we can identify the best subset model from a very large of number of possible models, and at the same time estimate the unknown parameters. A simulation experiment shows that the method is very effective. In its application to the US unemployment rate, the stochastic search method successfully selects lag one as the time delay and five best models from more than 4000 choices. Copyright © 2003 John Wiley & Sons, Ltd.     

关于随机微分系统的M_0—稳定性

本文的目的是将确定性常微系统的M_0—稳定性概念与结果,推广到一般随机微分系统.然后,利用这些结果来研究随机受扰确定性系统M_0—稳定性的条件;借助未受扰确定性系统的Lynpunov一型函数及比较方法,得到了随机受扰系统M_0—几乎必然一致渐近稳定性与M_0—p阶矩一致渐近稳定性的充分条件.     

数学教育中几个关键词的定界、作用及教学对策

文中就目前数学教育中出现的一些被弱化的领域，以关键词的形式分别给出其定界、作用及教学对策。