微裂纹取向对金属断裂过程的影响

用非平衡统计方法研究了微裂纹随机取向对金属断裂过程中统计特性的影响．结果发现，微裂纹取向的随机性使金属的许多性质发生了变化．例如：可靠性增大、寿命变长及平均断裂强度增大等．     

用变分Monte Carlo方法直接计算相关能

本文对变分ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法处理分子提出了一个新的算法；与传统算法不同，它直接计算体系的相关能而不是体系总能量的期望值。实例计算表明，本文提出的这个变分ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ新算法对于小分子能得到大约８１％～９９％的相关能。本文还提出了一种新的试探函数，给出了一种新的随机数子程序的编法。     

多参数M估计与随机加权法

本文考虑了标准化的多参数Ｍ估计之误差分布的随机加权逼近，得到的逼近精度为ｏ（ｎ￣（－１／２）），从而我们推广了［１］和［２］的结果。     

Hilbert空间中广义经验过程的统计量弱收敛的几个定理

讨论了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｌ_２（　，　，λ　）中遵从交错分布的随机变量构成的广义经验过程Ｔ_ｎ（ｘ_ｋ，０_ｎ，ｔ）弱收敛于Ｌ_２（　，　，λ　）中的Ｇａｕｓｓ过程Ｔ（ｔ）的条件，得到统计量　Ｔ_ｎ^２（ｘｋ，θｎ，ｔ）λ　ｄｔ的极限分布与　Ｔ_ｎ^２（ｔ）λθｄｔ分布相同的几个定理．     

临界动力学指数的一个超普适性猜想

提出了一个关于临界动力学指数Ｚ的超普适性猜想，猜想认为对任何空间维数，Ｚ都等于２通过引入平均跃迁率概念，并借助无规行走理论来论证这一猜想，迄今为止的所有理论和计算结果，都接近这一猜想，然而对这一猜想的最终检验要看Ｍａｓｔｅｒ方程的精确解。     

双向分类随机效应模型的Outlier检验方法

本文主要研究平衡的双向分类随机效应模型中Ｏｕｔｉｌｅ（异常值）的检验问题。给出了在主效应上出现Ｏｕｔｌｉｅｒｓ的检验方法，导出Ｏｕｔｉｌｅｒ检验统计量及其分布，并对检验的功效函数进行讨论，最后，运用模拟数据说明本文方法的有效性。     

关于m─相依随机变量序列的强大数定律

本文利用初等的方法证明了ｍ─相依随机变量序列的两个强大数定律。     

用Monte－Carlo法计算电磁场

本文应用蒙特卡罗法计算复杂的三维电磁场。由于采用了一种既快速又能产生出较好统计性的“伪随机数”的算法，因而得到了较理想的结果。此外，本文还提供一个估计精度的公式，并指明改进精度估计的措施。     

信息熵通过系统变化规律的研究

对孤立热力系统中的不可逆过程，热力系统熵自发不可逆地增加；而对自发进行的物理变化过程，物理场熵是减小的。迄今，信息系统中信息熵的变化规律尚不十分明确。对此进行研究，得出结论：带限平稳正态随机信号通过因果最小相位线性系统后，熵可增加或减小，可用线性逆系统使熵可逆变化；平稳非正态独立同分布随机信号通过因果非最小相位线性系统后，熵恒增加，并趋近平稳正态信号，使熵趋于最大。原线性系统不能使熵可逆变化，亦不