矩阵方程的最小二乘解

给出了矩阵方程AXB=D的对称最小二乘解的表达式.     

分布参数系统参数辨识的最佳测量位置

许多有关集中参数系统参数辨识的方法经改造后可推广到分布参数系统中,但其涉及的问题复杂,其中传感器的测量位置则是分布参数系统参数辨识过程的特有问题,它对分布参数系统的参数辨识精度有着很大的影响.从受噪声干扰的不同位置传感器检测值出发,构造了分布参数系统的信息矩阵,提出了一种基于信息矩阵行列式的优化算法,并采用D-最优试验设计准则优化传感器的位置配置,得到了分布参数系统检测传感器的最佳测量位置,同时保证了系统的参数辨识精度.仿真结果表明,该方法对于分布参数系统的输出和状态检测传感器位置的选择具有参考价值.     

带有随机时滞的非线性网络控制系统的镇定

考虑了一类非线性离散系统的网络控制问题.通过齐次马尔可夫链描述采样器-控制器和控制器-执行器的时延,将网络控制系统建模为带跳非线性系统.利用Lyapunov方法和线性矩阵不等式技巧,得到了系统随机稳定的充分条件,并给出了镇定控制器的设计方法.数值例子的仿真结果验证了所得方法的有效性.     

半直线上时间随机环境中随机游动的渐近性质

给出了半直线上时间随机环境下随机游动的模型, 并利用马氏链理论研究了该随机游动的常返暂留准则和依概率收敛的大数定律， 得到在非常返情形下的中心极限定理.     

特殊的steinhaus图的同构问题

针对以双对称矩阵为邻接阵的steinhaus图．剖析它的邻接阵的结构，给出了这类图同构的判定条件。     

单位毛利对标准差系数影响的分析

在销售量为随机变量的时候,本文利用标准差系数来讨论销售量、税息前收益和税后收益的波动程度之间的联系.看到在单位毛利较高的时候,销售量、税息前收益和税后收益的波动程度是逐渐增加的.但是单位毛利降低时,就会出现异常的情况.不同的单位毛利导致不同的企业收益波动规律.     

基质组成对MgO-Al2O3质浇注料性能的影响

研究基质组成对MgO-Al2O3质浇注料热震稳定性和抗渣性能的影响.结果表明,随着α-Al2O3含量的增加,MgO-Al2O3质浇注料1600℃×3 h抗折强度逐渐降低,α-Al2O3质量分数大于15%后抗折强度明显增大;α-Al2O3加入量为10%～15%时浇注料具有最佳的热震稳定性;随着α-Al2O3含量的增加,浇注料渗透指数明显减小,侵蚀指数逐渐增大.MgO-Al2O3质浇注料的性能主要与基质的组成和显微结构相关.     

广义非中心多元Wishart分布

应用特征函数将一般非中心多元Wishart分布Wn(m ,V ,Δ)推广为广义的非中心多元Wishart分布Wn( β ,V ,Δ) ,β >0为实数 ,V≥ 0为非负定阵 ,Δ为对称阵 ,得到相应的广义多元Wishart分布的若干性质 .     

一类矩阵秩的恒等式及其推广

从Sylvester公式出发,发现一个用以刻画矩阵秩的很漂亮的公式。对这一公式进行推广,并猜想它有更一般的结果。部分地解决了该猜想,并得到了一系列结果。     

矩阵初等理论在Fibonacci数列研究中的应用

Fibonacci数列是递推关系中的一个典型问题,问题本身虽然是一种假想,然而它的结果却有诸多用途。文章在文献[1]的基础上,进一步地探讨了Fibonacci数列矩阵元素间的关系,证明了当r,m≥5时,矩阵D_(m×r)~4的秩为5。