椭圆,椭球共轭半径投影的性质

研究了圆、圆球的一组共轭半径在另一组共轭半径上的投影性质。利用仿射变换的原理，证明了有关椭圆、椭球的一组共轭半径在组共轭半径上投影的４个性质。     

裂纹顶端塑性区内方向应变能的裂纹扩展准则

在应用断裂力学和塑性力学对裂纹顶端的分析基础上,提出了裂纹顶端塑性区内方向应变能的概念,并建立了基于此概念上的裂纹扩展准则,引入裂纹顶端临界扩展本征区概念,消除了应变能积分中的奇异性.与其它裂纹扩展准则的比较结果表明,在此基础上建立的裂纹扩展准则是合理可行的.     

关于自然坐标系中应用动力学方程解题问题的研究

指出了在自然坐标系中应用动力学方程解题的问题所在，提出了自然坐标系中切向及曲率半径的确定方法，并通过例题，说明理论的应用。     

三个两两相外切圆的内公切圆与外公切圆

在适当的直角坐标系下求出了三个两两相外切圆的内公切圆与外公切圆之圆心坐标和半径，并得到了诸半径之间的优美关系式。     

一种水溶性温敏共聚高分子的制备及溶液性质研究

以N-异丙基丙烯酰胺和N-异丙基甲基丙烯酰胺为共聚单体，合成了一种在水溶液中具有与人体正常体温37℃一致的相转变温度的共聚化合物．利用动态光散射技术研究了这一特殊共聚物在水溶液中高分子链构象行为随温度的变化情况．     

多针对板电晕放电中针尖半径对伏-安特性影响

研究了多针对板电晕放电中针尖半径a变化时放电电流I和外加电压V的关系.实验得到,当a在0.3 mm到1.0 mm之间时,对I的变化影响不大;在a变小过程中,I值略有增加;当a小于0.1 mm时,I值有明显的提高,前期研究中近似得到的伏-安关系式I=CV(V-Vs)中C反比于dln(2d/a),这同实验结果矛盾.分析指出伏-安关系式中Vs引入不正确,以阈值场强Ec处电压Vc代替Vs,修正伏-安关系式,最终得到实验和分析一致的结果,并解释了多针对板放电中a对伏-安特性的影响.     

基于微纳米摩擦学的超精密加工技术研究进展

回顾了超精密加工机理研究的几种主要方法，重点介绍了结合微观摩擦磨损和分子动力学模拟的微纳米加工材料去除机理的研究现状。在此基础上，简单讨论了微摩擦磨损与微纳米切削加工的关系，试图说明当切削深度小到接近于刀具的刃口半径时，微纳米切削加工中刀具与工件的作用过程近似于滑动摩擦作用过程，基于微摩擦学的微纳米加工机理的研究是合适的、有意义的。     

一类特殊矩阵AOR迭代的最优参数选取

考察了当n元线性方程组Ax=b的系数矩阵A为(1，1)相容次序矩阵，且其Jacobi迭代矩阵J的特征值为一对重数是n／2的共轭纯虚数(设其模为α)时，AOR迭代的收敛范围及最优参数及相应的谱半径问题，得出比其它迭代法更优良的性质，即在最优参数点γb=2／(1 √α^2),ωb=1/√1 α^2)处有ρ(Lγb，ωb)=0，并用数值例子说明了它的优越性。     

Funar猜想的证明

针对Funar猜想：“设任意三角形位于闭单位正方形内，则该三角形的内切圆半径，r≤（√5-）／4”，研究了与其等价的某二元函数的最小值问题；利用对此二元函数驻点及其取值、边界取值讨论，证明了等价问题成立，进而此Funar猜想得证。     

用坐标变换法求曲线的曲率半径

通过坐标变换(平移和转动),以变曲线上所讨论的点为坐标原点,曲线在该点处的切线和法线为坐标轴,利用曲线所表示的函数及圆上的点满足的几何关系,可以求出曲线在讨论点处的曲率半径.