A spectral theory for generalized locally convex algebras and its applications

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矩阵可逆分裂的收敛性

文章在文献[1]的基础上讨论了矩阵的非负可逆分裂、第一(二)类弱非负可逆分裂、弱可逆分裂及第一(二)类更弱可逆分裂的收敛性问题.     

测定薄凸凹透镜折射率和曲率半径的简单方法

介绍了薄透镜焦距测定中观察到的薄凸凹透镜对物的球面反射成像及折—反—折成像，指出利用这一现象可较好地测定薄凸凹透镜的折射率及前后表面的曲率半径。并对实际透镜进行了测定，结果准确。     

线性方程组迭代解法的补充定理

本给出了解线性方程组的新的迭代公式，并讨论了它的性质，提出了估计误差通式。     

一类新预条件下AOR迭代法比较性定理

讨论了新预条件下AOR迭代法的收敛性.若系数矩阵为非奇异M-矩阵,该预条件加快了AOR迭代法的收敛速度,而且该预条件下AOR迭代法的谱半径是单调下降的.最后用数值例子说明了结论.     

基于统一强度准则的柱孔扩张问题及扩孔孔径分析

通过轴对称问题的应变协调方程,利用统一强度准则和相关联流动法则分析了柱孔扩张问题.利用柱孔扩张问题的基本位移公式和塑性区孔口位移条件,推导了柱孔初始半径a0、扩孔半径a和对应的孔压p三者的理论关系式.通过此关系式和塑性区半径相关公式求得柱孔扩张问题的塑性区半径rp,进而求出相关扩孔问题的应力场、应变场和位移场.探讨了统一强度理论和土体的参数问题,并且通过算例分析,对柱孔扩张问题中的应力场和位移场的分布规律、塑性区半径和扩孔压力的变化规律进行了分析.     

纳米通道内气泡核化的分子动力学模拟

为了探讨壁面浸润性与流体初始密度对气泡核化位置以及纳米气泡在凹槽内生长核化影响规律,本文采用分子动力学方法研究纳米结构微通道内液体氩的沸腾核化过程。通过改变固液势能的相互作用参数来调整壁面浸润性。结果表明：纳米凹槽壁面浸润性对气泡核化过程具有重要的影响。一方面,当固体表面的浸润性较弱时,凹槽内流体受排斥力的作用,原子排布比较稀疏,原子碰撞频率增大,局部活化能聚集,从而导致气泡在纳米凹槽内形成。另一方面,当壁面浸润性较强时,气泡会在微通道中央形成。此外,区别于均质浸润性纳米凹槽内气泡曲率半径及接触角保持不变的核化动力学行为,其在异质亲疏水匹配的纳米结构微通道内产生了显著的差异。当壁面浸润性维持不变,核化气泡的曲率半径随着流体初始密度增大而增大,与之相反,稳态接触角却随之减小。     

考虑齿向修形与安装误差的圆柱齿轮接触分析

提出一种齿向修形的等半径圆弧鼓形齿面新结构,根据齿向修形原理推导出等半径圆弧鼓形齿面方程,构建含安装误差的主动轮鼓形齿与未修形从动轮渐开线齿的接触分析(TCA)模型,给出TCA算法和算例.TCA计算结果表明:齿轮轴线的中心距误差对这种鼓形齿传动的接触轨迹影响很小,鼓形修形量、鼓形中心与齿宽中点的偏差及齿轮轴线的平行度误差都将对齿轮接触轨迹产生较大影响:通过调整修形参数和安装误差可以精确的预控接触轨迹的位置,这对高性能齿轮传动设计制造有较大参考价值.     

相容次序矩阵的AOR方法的收敛性

文章讨论了系数矩阵为相容次序矩阵、Jacobi迭代矩阵的特征值在三种情形时对应的AOR方法的收敛条件,并给出了当Jacobi迭代矩阵特征值为纯虚数和实数时的最优因子的选取方法,最后通过实例进行分析。     

某类空间曲线的曲率圆

讨论了曲面z=f(x,y)被平面y=ax+b所截得曲线的曲率圆,给出了空间某类曲线的计算公式.