碰摩转子系统分叉与混沌行为的识别

研究了Jeffcott转子发生动静件碰摩时的非线性振动特性.根据数值计算的结果,利用时间序列的相空间重构方法,通过相空间的吸引子的形态来刻画碰摩转子系统的分叉、拟周期和混沌行为,利用分形维数对分叉、拟周期和混沌信号进行定性的分析.这对定性和定量的判定系统的分叉、拟周期和混沌行为是一个非常有意义.     

弦振动方程中D''Alembert 公式的算子算法

主要讨论了运用算子的方法推导出弦振动方程中的D'Alembert公式.弦振动方程中的D'Alembert公式是偏微分方程中一个非常重要的基本公式.该公式的推导方法中一个最基本方法是特征线法.本文从另一角度即算子的方法,将弦振动方程写成算子的形式,再根据一阶线性偏微分方程的求解方法,最终推导出D'Alembert公式.     

松嫩平原盐碱地土壤颗粒分形维数研究及其应用

通过应用自相似理论分析了松嫩平原3个典型盐碱湖滩土壤不同深度的颗粒的分维数差异,并应用土壤颗粒分形维数寻找松嫩平原盐碱地的水分特征参数,分析了研究区土壤水分日迁移特征。     

具有线性等式约束非线性规划问题的一种新算法

在童东付所提出的降维算法的基础上,加入了精确的一维搜索（牛顿法）,对具有线性等式约束的非线性规划提出了一个新算法．数值实验表明,将一维搜索引入降维算法是非常有效的．     

有限维代数的乘法复杂度

本文证明了有限维代数的乘法复杂度等于其结构常数确定的矩阵 CK 的联合秩,并对于四元代数的乘法复杂度πA,由现有的结果7<πA<10,改进为7≤πA≤9.     

非线性迭代映射中最小李雅普诺夫指数的计算

提出了计算迭代映射轨线的最小李雅普诺夫指数的方法，并用它计算了二维局部可逆迭代映射中奇异吸引子的最大李雅普诺夫指数作为例子，进一步计算了吸引子的分数维。     

Hausdorff测度的等价定义

Thomson[1]与Edgar[2]曾给出Hausdorff测度的等价定义。在他们的工作基础上,又补充了另外的等价定义,并改进他们的等价性证明。作为应用,改进并完善了[3]中的命题4．9的证明,进而可以较为简单求出一般Cantor集的Hausdorff测度。     

图论在解算工艺尺寸链中的应用

本文就“应用图论解算工艺尺寸链”这一新方法的工程实际应用,对尺寸链图的建立、工艺尺寸链回路的查取、工艺尺寸链方程式与排序等关键问题,做了进一步研究,给出了新的定义。     

平衡千斤顶定位尺寸对二柱掩护式支架性能的影响

采用计算机模拟分析的方法．探讨了平衡千斤顶定位尺寸对二柱掩护式支架承载能力，顶梁与掩护梁间夹角和平衡千斤顶行程等支架性能的影响．并编写了相应的分析程序．为合理设计定位尺寸奠定了理论基础。     

基于尺寸驱动的注塑模图形输入软件

提出了用模腔尺寸驱动塑件零件图来生成塑料模模腔的几何模型的设计思想。尤其是模腔尺寸的自动换算模块，不仅大大提高尺寸换算的速度，而且能有效地防止塑件制品的超差。还根据塑料模的特点，提出了变截面的扫描法。