非线性时间序列建模的混合GARCH方法

在文献[1]的基础上，首次提出混合广义自回归务件异方差（Mixture Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic Model简记MGARCH）模型；给出并证明了MGARCH模型的一阶平稳性的充分必要条件及二阶平稳性的充分务件；给出该模型参数估计的EM算法：利用BIC定阶准则对MGARCH模型的各成份进行定阶；计算结果表明该模型对金融非线性时间序列中存在的变异率现象具有较强的描述能力，有广阔的应用前景。     

求解度约束最小生成树的单亲遗传算法

提出了求解度约束最小生成树问题的单亲遗传算法.该算法首先利用Prufer数对生成树进行编码;然后精心地设计了一个随机地产生初始种群的方法,用这种方法产生的初始种群,不会含有任何不可行解;在遗传操作中只使用选择和变异操作,共设计了三种变异操作,其中两种变异操作均不会产生不可行解,只有一种变异操作可能会产生不可行解,需要作树的度的检查和修改;这样就大大的降低了不可行解产生的机会,从而提高了遗传算法的效率;而且只使用变异算子,有效的避免了早熟收敛现象的产生;通过大量的数值试验,表明该算法简单,高效,收敛率高;最后对此算法做了适当推广,并给出了它求解TSP问题的具体步骤和实例。     

中国证券市场的非线性特征与分形维分析

采用Cao方法清楚地观测到中国证券市场的月收益率序列是确定性混沌序列,而日收益率序列和周收益率序列却接近于随机波动信号,不适宜做分形维的研究.对我国股市各指数分别作了分形维计算后,同时用替代数据法进行非线性检验,拒绝了中国股市为线性过程的可能性,从而保证了非线性前提下分维数结果的可靠性.结果显示:深证A股市场最为复杂,需要五个变量来建立动力学模型(D2=4 6150),而上证A股需要四个变量来建立模型(D2=3 2411).因此,深圳股市的效率弱于上海股市.而我国B股市场已经接近于发达国家股市的复杂性程度(D2=3 3195(上B);D2=2 5875(深B)),说明B股的效率比A股的效率高.     

基于组合策略的Lyapunov指数谱的计算

分析了基于BP神经网络模型的Lyapunov指数谱计算法存在的不足,提出了一种新的基于组合策略的混沌时间序列Lyapunov指数谱计算方法.由于该方法能够同时逼近给定目标函数的非线性部分与线性部分,因而具有更高的计算精度.最后将新方法应用于Henon映射Lyapunov指数谱的计算中.通过分析与比较,表明该方法具有更高的计算精度及更强的实用性.     

若尔盖盆地RM孔孢粉记录及其年代序列

青藏高原东北部若尔盖盆地连续的花粉记录提供了最后两个冰期-间冰期植被和气候变化证据, 同时为建立RM孔上部60 m的年代序列提供依据. 在间冰期和间冰阶亚高山云杉-冷杉林广泛分布于若尔盖盆地, 说明在这些时期盛行温暖湿润的气候. 在倒数第2次冰期和末次冰盛期冷干的气候条件下分别存在着流石滩和干旱荒漠植被, 且前者更冷. 在MIS4, 主要是高山草甸; 在MIS3, 亚高山云杉-冷杉多次扩张和收缩表明存在一系列的冰阶和间冰阶事件, 这与古里雅以及GISP2的冰芯记录吻合. 从RM孔孢粉记录得到的气候史和从阿拉伯海提取的季风记录与古里雅和格陵兰冰芯δ18O记录之间显著的相似性支持以下观点: 青藏高原对于北大西洋盆地的气候事件和亚洲西南季风强度变化之间起着重要的联系作用.     

P2P文件共享系统中Peer的行为评价

以节点的行为评价是信任研究的基础为切入点,在严格遵循纯P2P系统信任机制建立的限制条件的基础上,综合运用表现序列和概率统计中即时估计、总体估计等数学理论知识,最终提出了对P2P共享文件系统中的Peer行为的一套评价预测方法.分析表明,该方法产生的误差在允许范围内.从而,能够为P2P系统准确、广泛、长时间的得到应用提供良好、完备的信任机制.     

基于隐藏马尔可夫模型的干扰抑制技术

研究了DS(direct sequence)扩频系统中基于隐藏马尔可夫模型HMM(hide Markov models)的干扰抑制技术，简要引述了算法原理，着重给出了该算法的改进方案和在具体干扰条件下的系统性能仿真。研究表明，该算法由于能够对干扰信号进行准确估计，因而减小了对有用信号的损伤，可以获得更好的抗干扰性能。通过减小复杂度的措施，可以用于实际系统，这对于应用DS扩频系统的短波通信和卫星通信，增强抗干扰能力具有重要意义。     

一类随机变量序列关于Г-分布的强偏差定理

引进似然比作为非负连续型随机变量序列相对于服从Г分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量，并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集，在此子集上运用鞅方法得到了任意非负连续型随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理，将任意随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理从离散状态空间推广到连续状态空间．作为推论得到了任意非负连续型随机变量序列关于指数分布，厄兰分布以及X^2分布的强偏差定理以及服从Г-分布的独立随机变量序列的一族强大数定律．     

组合数丢番图方程[2x]=[4y]的正解

运用递推序列法，给出组合数丢番图方程[x2]=[y4]的一个初等解法．     

基于Mbius带的数字图像置乱

利用M bius带提出了一种数字图像置乱方法,在置乱过程中采用了由离散Logistic映射系统生成的密钥混沌序列.该置乱方法在位置空间进行,具有随机性和变化的多样性.讨论了加密算法的安全性和效率等问题,并给出了实验结果.