Cantor集在构造反例中的应用

Cantor集C是实变函数中的一类重要的集合，其特殊的构造过程和算术结构使它有许多奇特的性质。这些可以巧妙地用于构造反例．说明实变函数中的问题。本文主要介绍三分Cantor集的构造及重要性质，着重讨论它在构造反例中的运用。     

著名的Cantor函数及其应用实例

Cantor函数是由Cantor集经过巧妙的方式构造出来的，Cantor集的奇特性质赋予了Cantor函数的独特性。本从Cantor函数的构造出发，着重讨论了利用它的单调连续性来说明实变函数中的一些问题的应用实例。     

调和映象对的公共不动点定理

引进集值映象与单值映象对的调和概念，建立了一类调和映象对的公共不动点定理，最后讨论了这类映象的随机不动点的存在性。     

对偶星幺半模与自反星幺半模

在引入星系统的基础上，进一步引入了无星因子*-幺半环、无星因子*-幺半模、对偶星幺半模与自反星幺半模等概念，并把半模范畴中对偶性与自反性的一些结果推广到星幺半模范畴中。     

论我国工程保险制度的完善

工程保险制度作为防范工程风除的重要手段之一,已经成为发达国家以及国际工程承包市场不可或缺的一项制度。我国目前的工程保险制度很不完善,它不仅不能适应目前建筑市场的发展状况,也不能满足我国加入WTO后与国际接轨的需要,已经成为建筑市场发展的障碍。因此,要加强工程保险制度的立法,完善险种,优化费率;转换政府职能,改革我国工程造价和企业财务制度,健全行业协会职能,发展工程保险中介咨询机构等等,进一步完善我国工程保险制度。     

NURBS曲线的半正交小波分解算法

为了对NURBS曲线进行精确的分解，提出了半正交B样条小波分解的新算法，同时给出了处理NURBS曲线的非整数阶分辨率的小波分解算法．对于NURBS曲线，无论它有多少个控制点，均可以对它进行半正交分解，而不受控制点数必须等于2‘ 3的限制，这对于NURBS曲线的多分辨率造型具有较大的应用价值．     

半范的Gteaux可微性和半范空间的完备性

在局部凸空间上考虑半范的性质,得到了半范的G teaux可微等价条件,并在由局部凸空间上的所有半范构成的集合上赋予一个完备的度量,且证明了等价半范集在此度量空间中的开性.     

矩阵A^TBA=ABA^T的充要条件

给定半正定矩阵B，考虑矩阵可交换问题A^TBA=ABA^T．运用矩阵分解的方法，给出了满足上述要求的矩阵的一个充要条件．     

确定Fmin的一个算法

构造了一个求解最小函数依赖集Fmin的计算机算法．该算法将求解Fmin的逻辑推理过程包装在一个C 函数之中，通过运行与此函数相配套的程序，可以快速、准确地获得与所给函数依赖集F等价的Fmin从而使求解Fmin的过程方便、快捷．     

综合数据包络分析模型及其软件系统设计

针对实际问题复杂多样、范围广泛,而数据包络分析(DEA)模型本身又种类较多等特点,首先对多种常用的DEA模型进行了分类研究,指出了每类DEA模型在形式上的具体特点。以此为基础给出了一种能够包含各类模型特征的综合DEA模型和相应的目标规划模型。最后,根据目标规划模型中不同参数与不同模型之间的对应关系设计了能判断多种DEA有效性的综合算法和软件系统。