Pade逼近引出的非线性方程迭代算法

本文利用最低阶的函数pade公式展开,来得到一种新的非线性方程求根迭代法,并且证明了它有许多比传统迭代法更好的性质,同时也为构建迭代公式提供了新的思路。     

煤矿危险源多层递阶模型及风险评价

为研究有效的煤矿生产系统危险源信息表述方法以提高现场安全评价的可操作性,促进煤矿隐患风险预控与管理,针对煤矿危险源信息庞杂多变且难于辨识与控制的问题,基于霍尔三维结构模式和因素空间理论,建立煤矿危险源三维多粒度结构和危险源因素空间,并运用有限覆盖思想构建煤矿危险源多层递阶结构模型。在此基础上,研究利用煤矿危险源辨识信息建立动态安全评价体系及指标量化的方法;运用熵权法动态确定指标权值,运用灰色关联分析法描述评价指标量化值对于设定评价目标的接近程度,确定评价等级。结果表明:煤矿危险源多层递阶结构的建立将煤矿生产系统危险因素按不同维度归类表述,方便从不同角度提取生产系统安全要素并量化其安全状态,安全动态评价方法的应用可充分利用现场安全信息,反应生产系统安全状况,促进安全管理工作持续改进。     

结构振动控制的两种模态分析法

介绍了结构振动控制的两种模态分析方法。模态降阶控制法在控制结构的关键振型的同时考虑了非关键振型的影响;控制力解耦法将控制力按结构振型进行分解并假定关反馈增益是可以解耦的,以上两种方法简化了结构振动最优控制的计算。数例计算表明：这两种方法的计算精度是可接受的。     

一阶逻辑完备性定理的新代数证明

给出了一阶逻辑完备性定理的一个新的代数证明，这个证明不使用依赖于Boole代数表示定理的γ-解释，但使用关于Q-滤子△↓的△↓-解释，也需要用到选择公理，另外指出了已有代数证明的不足之处，并作了修正。     

分数阶微分方程耦合系统边值问题正解的存在性

首先利用Leray-Schauder非线性抉择和锥拉伸与压缩不动点定理等,讨论了一类非线性的Riemann-Liouville分数阶微分方程耦合系统边值问题,得出边值问题的正解存在的充分条件。其次,结合积分方程与微分方程解的等价性及范数性质给出正解不存在的几个充分条件。     

某些单K3-群的一个新刻画

利用有限群的阶方程给出了除U4（2）以外的所有单K3-群一个新刻画．     

分数傅里叶变换全息与菲涅耳衍射

基于分数傅里叶变换理论并以分数阶这一重要参量为纽带，推导和分析了分数傅里叶变换(FRT)、分数傅里叶变换全息图(FRTH)和菲涅耳衍射之间的关系，并通过具体实例讨论它们的应用。     

分数阶傅里叶变换在Chirp调制信号中的应用

利用分数阶傅里叶变换离散算法的定义和量纲归一化原理,分析了一种将连续FRFT直接离散化的算法,并对该算法在处理Chirp信号中存在的不足进行了改进,简化了该算法的计算量.研究了基于FRFT的Chirp信号的解调过程,确定了能量聚集的最优分数阶阶次.     

一类分数阶p-Laplace算子微分方程非局部边值问题解的存在性

研究了一类带p-Laplace算子的分数阶微分方程非局部边值问题。利用Schauder不动点定理,得到了边值问题解的存在性结论。     

基于FrFT滤波和LMS降噪的变转速滚动轴承故障诊断

变速工况下的机械故障诊断逐渐成为旋转机械监控领域的一个热门课题,在变转速下故障更容易发生且伴随更大的噪声,而相应的降噪问题目前却没有可靠的解决方法。因此提出一种基于分数阶傅里叶变换（FrFT）滤波和最小均方算法（LMS）降噪的故障诊断方法,对变转速工况下轴承振动信号进行降噪,进而提取非平稳故障特征。首先,同时获得滚动轴承振动加速度信号和转速信号;然后对Hilbert解调后的振动信号进行峰值搜索FrFT,按照搜索得到的最佳阶次和分数阶域聚集位置进行FrFT滤波;再将FrFT滤波得到的信号作为参考信号,原包络信号作为输入信号,进行LMS自适应降噪;最后对降噪后的信号按照转速重采样进行阶次分析,将包络阶次谱中的突出特征与故障特征阶次对比,判断故障。该方法可成功应用于变转速工况下滚动轴承的试验数据处理,证明了方法的有效性。