关于Diophantine方程xp-1-1=2mpyn

设p是奇素数，n是大于1的奇数，证明了：当p≡7(mod12)时，方程x^p-1-1=2^mpy^n无正整数解(x，y，m，n)。     

有关不同型代数间的联系的几个问题

讨论了有关不同型代数间的联系的几个问题，分别得到了结果，并对应作了必要的说明。     

ATM逻辑网拓扑优化设计的研究

介绍了在规划ＡＴＭ网络时对逻辑拓扑进行优化的方案，给出了优化算法及步骤，通过计算证明了该方案的可行性和有效性。     

覆盖式不分明仿紧性

利用包含度提出了覆盖式不分明仿紧性，并说明了它有好的推广，而且它等价于已有的各种不分明仿紧性．然后在此框架下给出几个与局部有限性紧密相关的覆盖引理，从而得到了主要结果，建立了较全面的等价刻画定理     

R-偏序集及其Scott拓扑

本文给出了从一个集合构造R-偏序集的方法,并用迁移系统和部分模拟的例子对这一方法的实现作了进一步的说明,同时还给出R-偏序集上的Scott拓扑.     

Weibull尺寸分布晶粒组织演变的仿真研究

采用一种改进的Potts模型Monte Carlo算法,对具有Weibull尺寸分布(参数a=3.47)的晶粒组织进行了3D正常晶粒长大过程的仿真研究.仿真结果表明:整个晶粒长大过程遵循抛物线长大规律,晶粒生长指数为0.501,非常接近理论值0.5.晶粒长大过程可分为过渡阶段与准稳态长大两个阶段.Weibull尺寸分布参数a由过渡阶段的3.47逐渐演变为准稳态阶段的2.76,准稳态阶段晶粒尺寸分布参数保持a=2.76不变.晶粒的平均面数〈f〉随仿真时间的增加而增大,在准稳态阶段后期趋近于稳定数值.晶粒面数分布为Lognormal分布,最高频率面数f为10,个体晶粒面数范围为3～43.     

(∈,∈∨q)-模糊正规化子与(∈,∈∨q)-模糊商子群

在(∈,∈∨q)-模糊子群的基础上,引入了(∈,∈∨q)-模糊正规化子与(∈,∈∨q)-模糊中心化子的概念,并讨论了它们的一些性质.同时,给出了(∈,∈∨q)-模糊商群与(∈,∈∨q)-模糊商子群的定义,建立了(∈,∈∨q)-模糊商群的同构定理.     

生命科学中的数学

数学理论广泛应用于生命科学，仅用两个示例以示说明：微分方程解开生物竞争之谜；拓扑学是研究DNA的结构工具。     

边容量限定为整数的无向通信网最优综合

给出了边容量无限制情况下无向通信网最优综合的Ｇｏｍｏｒｙ－Ｈｕ改进方法，在此基础上提出了一种边容量限定为整数情况下的通信网最优综合方法。