半环上的分式理想

本文通过定义半环上的分式理想,进行一系列推广.     

一种总体最小二乘算法及在Volterra滤波器中的应用

针对输入输出观测数据均含有噪声的滤波问题，提出了一种鲁棒的总体最小二乘自适应算法．该算法利用滤波器的增广权向量的瑞利商为损失函数，导出了其自适应迭代公式，并利用随机离散学习规律对权向量模的分析进行算法梯度修正，提高了算法的噪声鲁棒性，而且使得算法简单，稳定性好，收敛精度高．将该算法应用于Volterra滤波器，可使滤波器在非线性系统中的信噪比达到10dB，在学习因子为0．01时，算法仍然能够保持良好的收敛性．仿真结果表明，即使在高噪声环境或使用较大学习因子的情况下，该算法的鲁棒抗噪性能和稳态收敛精度均明显高于其他总体最小二乘方法．     

一种基于自组织特征映射网络的聚类方法

针对传统聚类算法不能有效地处理大数据集和高维数据集的问题,提出了一种基于自组织特征映射网络的聚类方法。该方法能将任意维输入模式在输出层映射成一维或二维离散图形,并保持其拓扑结构不变,而且无需监督,能自动对输入模式进行聚类。给出了应用该方法的具体步骤和加速自组织过程的若干改进方法,通过仿真实验证明该算法的有效性。     

关于Z[c~(1/2)]环

给出Z[c_(1/2)]环的定义,并定义Z[c_(1/2)]环上的元素范数;讨论Z[c_(1/2)]环关于任意主理想的商环的个数,进而得到Z[c_(1/2)]中主理想是极大理想的充要条件,特别在Z[c_(1/2)]是主理想整环的条件下,得到了Z[c_(1/2)]的元素是素元的充要条件。     

不分明化拓扑中的几乎分离公理

在不分明化拓扑空间中，利用正则开集、R-邻域和δ-闭包等概念导入了AT0-，AT1-，AT2-，AT3-，AT4-分离公理，并且给出了这5个公理的等价命题以及它们的关系．     

以柔顺机构作位移放大器的拓扑优化设计

针对微定位技术中压电驱动器的形变放大问题 ,利用有限元方法和连续体的拓扑优化方法 ,以位移放大比为优化目标设计出一种无铰接的柔顺位移放大器 .通过把优化目标由位移之比形式转化为能量之比形式建立了优化的数学模型 ,并运用准则法作迭代求解 .而且 ,通过过滤算法避免了棋盘格现象 .     

超空间2X的诱导连续映射

本文对超空间2^X的诱导映射进行了探讨,同时给出超空间连续自映射有关动力性质的一个初步结果.     

复杂空间热网的拓扑结构及水力过程仿真

针对多热源多环复杂热网的水力过程，提出了基于空间管网的计算方法。该方法可根据网络的固有参数通过求解非线性方程组给出不同工况下管网的流量分配和节点压力，还可解决故障导致的管网水力不对称问题，从而弥补了平面网方法的不足。应用图论理论描述了空间热网的拓扑结构，提出了用平面网信息生成空间网络关联矩阵和基本回路矩阵的实用方法。编制了计算程序，通过算例验证了该方法的正确性和实用性。     

网络拓扑图多级分割塌缩阶段算法改进

针对网络拓扑图上的宏观异常预警可视化显示需要,分析了当前图的多级划分算法.算法分为图塌缩、初始划分和多级优化三个阶段.在多级分割算法的图塌缩阶段,提出改进算法———KV算法和VC算法.实验验证改进后算法在运行时间、恢复时间和分割边数上均优于传统算法.改进塌缩KV算法在分割边数上平均提高了4.6%,在运行时间上提高了12%,而VC算法降低了KV算法的时间复杂度.     

渐进结构优化方法在联轴器优化设计中的应用

针对联轴器优化设计中普遍关注的结构轻量化和最大应力最小化问题,借助Hyperworks 有限元分析软件,采用渐进结构优化方法,对SSWZ330 型十字轴万向联轴器进行了结构拓扑优化设计。优化后,可使材料节省9． 17%,工作时最大静应变减少2． 3%,最大应力减少52． 1%,改善了结构性能,减轻了结构重量,拓展了Hyperworks 软件在机械部件结构拓扑优化设计领域的实际工程应用。