Kuramoto-Sivashinsky方程的稳态解研究

针对研究Kuramoto-Sivashinsky(K-S)方程的稳态解时遇到的多数轨道快速逃逸困难,应用变分法对该混沌系统的不稳定周期轨道开展了系统计算。当静态K-S方程取很小的积分常数值时,提出利用多尺度平均微扰方法分析对应系统相空间不动点和轨道的分布情况。结果表明,小积分常数值的动力系统行为是极其复杂的,同时存在有多条异宿轨道和周期轨道;当取固定的积分常数c=0.352 1时,可以根据四条周期轨道的拓扑结构建立合适的符号动力学,从而实现对全部短周期轨道的系统搜寻。     

正交电场作用型自旋场效应管的自旋极化控制

研究了电场调控型自旋场效应管的量子输运过程.该场效应管主要由双正交电场和Rashba自旋轨道耦合共同调制.运用散射矩阵方法并结合介观体系的相关输运理论,揭示了自旋场效应管在各参数调控下的自旋量子输运过程,其自旋输运规律可由相关理论给予解释.数值计算表明,与平行电场相比,对于自旋轨道耦合型自旋场效应管的量子输运,垂直电场的调制能够导致更加明显的自旋翻转.     

Sine-Gordon方程的混沌控制

研究了Sine-Gordon方程在广义渐近惯性流形上的常微分方程组（ODE）的混沌控制．引入时滞反馈控制到Sine-Gordon的ODE形式，使得对应的Melnikov函数不再为零．因此横截同宿轨道消失，即受控系统中的混沌运动被镇压．在一定的参数范围，原来的混沌吸引子中不稳定的周期轨道变为稳定的周期轨道．数值模拟结果表明了理论分析的正确性．     

失稳周期轨道的寻找与控制

提出一种在噪声存在的情况下依然有效的控制失稳周期轨道的方法。此法以一本征方向代表轨道方向，将三维微分系统简化为二维微分系统，用Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数谱解释取得控制的原因。另介绍两种在自治微分系统中寻找失稳周期轨道的方法。     

MC算法生成数据的分组网格化处理

对MC算法生成的数据进行后续处理,首先采用排序归并算法,归并顶点数据.根据相邻三角形共有顶点的特性,确定三角形之间的连接关系.根据属于同一个子等值面的三角形相互连接的特性,采用种子算法,将属于不同子等值面数据进行分组.采用顶点表与三角形表的数据结构存放子等值面的数据,实现MC算法生成数据的分组与网格化.     

Fermat-Euler定理的群论证明及其变形

主要从群论的角度,利用群作用的方法再次证明Fermat-Euler定理.并利用这种思想方法给出了几种变形形式的证明.     

轨道对称性在分子高次谐波取向依赖中的作用

分子高次谐波的研究结果表明,由于分子的各向异性,分子表现出的谐波特征决定于分子的最高占据轨道,分子产生高次谐波的特征可以通过分子轴取向和激光极化方向的角度依赖关系来进行研究。分子轨道对称性在分子的强场现象中具有很重要的作用,谐波的强度由分子最高占据轨道对称性影响下的电离几率振幅而决定,这一结果将来可以更好的控制高次谐波的产生。     

星形超曲面上的Lagrange轨道的存在性

用变分方法证明了C1光滑的紧星形能量面上存在至少一个Lagrange轨道.     

卫星自主定轨中轨道摄动仿真

本文针对组合大视场星敏感器卫星自主定轨方法,建立了地球非球形摄动下的广义卡尔曼滤波仿真模型,滤波过程采用了新的改进算法。通过计算机仿真,说明该自主定轨方法具有很高的位置、速度均方误差估计精度且算法是收敛的。计算给出了一日内的卫星轨道,反映了在地球非球形摄动下轨道的变化情况,且对轨道面的进动进行了计算。