几乎周期点稠密系统的研究

动力系统是紧致度量空间上的连续自映射。在动力系统理论中,全部重要的动力性态完全集中在它的测度中心上,研究极小性也就变为必然。极小性是从拓扑学的角度描述系统的不可分解性。因此,几乎周期性也是动力系统中一个非常重要的研究课题。而以下的研究正是从具有几乎周期性与稠密性这样的集合出发,构造了几乎周期点稠密系统。运用拓扑传递性与稠密性研究了几乎周期点稠密系统与Li-Yorke混沌的关系,以及几乎周期点稠密系统所具有的拓扑遍历性。这样建立起了几乎周期点稠密系统与拓扑遍历性的联系,对进一步了解几乎周期点稠密系统测度中心的性质有一定的启示作用。     

无穷数列集的Hausdorff测度和Hausdorff维数

对于无穷数列集　R∞ ={z =(zi) ∞i=1:zi ∈R } ,定义度量　 ρ(x ,y) =∑∞i=1｜xi- yi｜2 i(1+｜xi- yi｜) , x=(xi) ∞i=1、y=(yi) ∞i=1∈R∞ .在此度量下 ,考虑Hausdorff测度Hs,0≤s <∞ ,并求出一些无穷数列集的Hausdorff维数     

基于互信息和疑义度相结合的知识约简方法

提出一种基于互信息和疑义度相结合的知识约简方法，遵循修正的互信息准则，发展了一种类似于正交化特性的启发式算法，从决策系统中找出属性集的约简；该方法采用可增可删的双向回归算法，克服了目前前向选择或后向删除的知识约简方法中存在的属性相互依赖或依赖于决策类别的缺点，可保证分类精度不变的情况下，得到更为简化的决策属性集。最后，通过一个简单实例的仿真分析过程验证了文中所提方法的有效性。     

一组对称函数的不等式

利用建立不等式的降维法，证明了一组对称函数的不等式．主要结果是：对于，I=(0，1)，g(t)=I/t，(x1，…，xn)∈I^n，Em(x1，…，xn)是初等对称函数，记s=a∑i=1xi，↓Am∈N，↓An≥m且n≥3，若0＜s≤，则Em[g(x1)，…，g(xn)]≥Cn^m[g(s/n)]^m。     

基于相对优势度的区间直觉模糊多属性决策方法

基于区间数的相对优势度,提出了区间直觉模糊数的相对优势度概念。通过构建区间直觉模糊数比较的相对优势度矩阵,结合基于互补判断矩阵的排序公式,给出了一种区间直觉模糊数的排序方法,并将此排序方法应用到属性权重未知的区间直觉模糊多属性决策当中。通过算例分析说明了该方法的有效性和可行性。     

多参数广义Wiener过程像集的一致 Hausdorff维数

本文得到了多参数广义Wiener过程像集的一致Hausdorff维数：在一定条件下,a.s.任意E∈B（R ^E)有：2/βdimE≤dim(W^~(E))≤2/αdimE.     

构建新包空间的多示例学习方法

针对已有神经网络方法采用示例决定标记从而导致多示例学习(MIL)中包结构信息丢失的问题,提出了一种新的RK_BP多示例学习方法.在示例空间,首先采用粗糙集对其进行属性约简;然后进行K均值聚类,利用聚类点构造新包空间;在新空间中,利用误差反向传播神经网络算法进行分类.在多个测试数据集上对算法进行测试,结果表明该算法可有效解决已有神经网络方法包结构信息丢失问题,明显提高分类性能.     

一种基于粗集的电力系统调度新方法

为满足电力系统实时调度和提高系统抵御风险的能力,基于广义粗糙集理论,提出一种适应动态环境的电力系统调度策略.该方法充分考虑了机组工作、停运、检修及紧急调度等事件发生,研究了实时调度窗口内机组的再选择与再调度策略,建立了一种基于S-粗集和偏序粗集理论的电力系统调度粗模型.仿真计算显示了该方法不仅能适应动态环境,而且能缩小问题求解规模,特别是对动态规划中机组状态数“组合爆炸“问题特别有效,是一种实时调度新方法.     

求解TSP问题的并集搜索的新宏启发算法

利用TSP问题解的概率统计模型，分析了TSP问题的局部最优解并集的性质，发现局部最优解的并集规模较小且包含了绝大多数全局最优解的边．利用该性质，将局部最优解并集作为启发集，并调用局部搜索算子在其上求解TSP问题，由此得到一种称为并集搜索的新宏启发算法．利用该算法还改进了目前广泛使用的求解TSP问题的算法ILK、LKH，在TSPLIB中典型实例上的实验结果表明，新算法在解的质量上有了较显著的提高．     

关于稠密集的若干探讨

在拓扑空间中探讨了稠密集与无处稠密集这两个概念的几个等价表述形式,给出了一个集合的边界与该集合闭包的边界相等的充分条件。另外,分别在 Hilbert 空间和赋范空间中讨论了稠密集的相关性质和应用。