关于正则＊-半群的注记

本文证明了,正则＊-半群是纯正半群、存在这样的正则＊-半群S,ρ是它的同余时,S/ρ不是正则＊-半群.     

半群的(U,V)-区间值模糊双理想

在半群中引入(U,V) 区间值模糊双理想的概念, 并讨论其基本性质. 给出半群的(U,V) 区间值模糊双理想与模糊双理想以及区间值模糊双理想的关系, 证明半群的(U,V) 区间值模糊双理想的交仍然是半群的(U,V) 区间值模糊双理想, 并讨论半群的(U,V) 区间值模糊双理想直积的相关特性.     

具预警状态的单模块可修复系统的指数稳定性

研究了具有预警状态的单模块可修复系统，将其动态变化过程用一组微分方程描述.通过选取适当的状态空间和系统算子的定义域，将方程化为Banach空间中的抽象柯西问题.利用泛函分析和线性算子半群理论证明了系统具有严格占优的单重的0本征值，说明系统的解满足渐近稳定性，并求出其稳态解.随后通过研究系统主算子的谱分布，证明了系统主算子的本质谱界为负.最后讨论了系统主算子在紧扰动下的本质谱界变化情况，结果表明系统的动态解是指数稳定的.     

关于部分变换半群

证明了集上部分变换半群的幂等元分离同态像为弱逆半群,给出了有限集上部分变换半群的Ｒ类、Ｌ类、Ｄ类和幂等元个数计数公式     

半群代数k[A]中的泛Groebner基的研究

对半群代数k[A]中Groebner基的性质进行了研究,并得出k[A]中任何理想,都存在泛Groebner基。     

商品流通系统的数学理论

提出了商品动力学概念,对商品流通系统中的一些基本概念进行了数学刻画,建立了商品动力学中商品流通系统的数学模型。基于无穷小母元的谱性质,讨论了商品半群的性质。     

关于0-并半格及其Munn半群

本文讨论0-匀称半格及0-并半格,并讨论了0-并半格的Munn半群和Brandt的关系。     

半群PD(n,r)的秩和相关秩

设自然数n≥3, PDn是有限链［n］上的保距部分一一奇异变换半群。PD(n,r)={α∈PDn:|im(α)|≤r}(0≤r≤n-1)是半PDn的双边理想。通过对半群PDn的秩为r的元素的分析,获得了半群PD(n,r)的极小生成集和秩。进一步确定了当0≤l≤r时,半群PD(n,r)关于其理想PD(n,l)的相关秩。     

两类广义Feynman-Kac半群强连续性的探讨

研究两类广义Feynman-Kac半群的强连续性问题,这些半群是由一些特定的函数和狄氏过程产生的。得到了广义Feynman-Kac半群强连续,不强连续以及能量测度不在Kato类中的充分条件;构造了一个带跳狄氏型相应的广义Feynman-Kac半群强连续的实例。     

半群SPOn中理想的非群元秩和相关秩

设自然数n≥3,SPOn是有限链[n]上的严格部分保序奇异变换半群.对任意的r(0≤r≤n-2),记N(n,r)={α∈SPOn:|Imα|≤r}为半群SPOn的双边理想.通过对其非群元和格林关系的分析,分别获得了半群N(n,r)的极小非群元生成集、非群元秩和非幂等元秩.进一步确定了当0≤l≤r时,半群N(n,r)关于其理想N(n,l)的相关秩.